已知函数f（x）=是奇函数，且f（2）= ．（1）求实数m和n的值；（2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明．

1. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，且f（2）= $\text{[math]}$ ．

（1）求实数m和n的值；

（2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明．

【考点】

函数的单调性及单调区间; 奇函数与偶函数的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

解答题普通

2. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 为偶函数．

(1) 求实数a的值；

(2) 记集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=（lg 2）²+lg 2lg 5+lg 5﹣ $\text{[math]}$ ，判断λ与E的关系；

(3) 当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域为[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

解答题困难

3. 求下列函数的单调区间，并指出是单调增区间还是单调减区间．

(1) $\text{[math]}$

(2) f（x）=x²﹣2x．

解答题普通