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1.
已知:如图,△ABO是等边三角形,CD∥AB,分别交AO、BO的延长线于点C、D.求证:△OCD是等边三角形.
【考点】
等边三角形的判定与性质;
【答案】
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证明题
普通
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1. 已知正△ABC内一点D,满足∠ADC=150°.求证:由线段AD,BD,CD为边构成的三角形是直角三角形.
证明题
困难
2. 在等边
的三条边
上,分别取点D,E,F,使得
, 连接
, 求证:
是等边三角形.
证明题
普通
1. 如图,∠AOB=60°,点M,N分别是射线OA,OB上的动点,OP平分∠AOB,OP=8,当△PMN周长取最小值时,△OMN的面积为
.
填空题
困难
2. 在
中,
,
, 则
等于
.
填空题
容易
3. 如图,在矩形
中,
,
相交于点
,
平分
交
于点
, 若
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,在四边形
中,对角线
与
相交于点O,
,
于点E,
于点F,且
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
若
, 当
等于多少度时,四边形
是矩形?
证明题
普通
2. 如图,四边形
,
,
, E、F分别为
、
上的动点.
(1)
如图1,已知:
,
;则DE的长为
(用a表示)
(2)
如图2,已知:
,
;求:当
取得最小值时
的值(用b表示)
(3)
如图3,已知:G为
上一点,
,
,
、
分别为
和
的角平分线,N为线段
上的动点,
, 垂足为M,
,
, 求:当
取最小值时,求
的值(用c,d表示)
解答题
困难
3. 如图,在四边形
中,
,
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
连接
, 探究
三者之间的数量关系,并说明理由;
解答题
普通
1. 中国美食讲究色香味美,优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花.图①中的摆盘,其形状是扇形的一部分,图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘),通过测量得到
,
,
两点之间的距离为
,圆心角为
,则图中摆盘的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在正六边形ABCDEF中,AB=6,点M在边AF上,且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形面积平分,则直线l被正六边形所截的线段长是
.
填空题
普通