图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．

1.

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；

（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．

【考点】

勾股定理; 正方形的判定; 等腰直角三角形;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图形中小正方形的边长都为1，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的端点都在网格小正方形的顶点（称为格点）上.请在网格图形中画图：

(1) 以线段 $\text{[math]}$ 为一边画正方形 $\text{[math]}$ ，再以线段 $\text{[math]}$ 为斜边画等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中顶点F在正方形 $\text{[math]}$ 外；

(2) 在（1）中所画图形基础上，以点B为其中一个顶点画一个新正方形，使新正方形的面积为正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积之和，其它顶点也在格点上.

作图题普通

2. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

求作：以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，使它的斜边落在直线 $\text{[math]}$ 上，并在三角形内部做出以斜边中点为圆心的面积最大的半圆 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，若每一个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度直尺按要求画图.

(1) 在图1中，以 $\text{[math]}$ 为边画一个格点正方形；

(2) 在图2中，以 $\text{[math]}$ 为边画一个面积为6的格点四边形.

（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

作图题普通