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1. 请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
求作:以点
为直角顶点的等腰直角三角形,使它的斜边落在直线
上,并在三角形内部做出以斜边中点为圆心的面积最大的半圆
.
【考点】
等腰直角三角形;
【答案】
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作图题
普通
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真题演练
换一批
1. 等腰三角形ABC中,AB=AC=4,∠BAC=45º,以AC为腰作等腰直角三角形ACD,∠CAD为90º,请画出图形,并直接写出点B到CD的距离.
作图题
普通
1. 如图,在
的正方形网格中有两个格点
, 连结
, 在网格中再找一个格点
, 使得
是等腰直角三角形,满足条件的格点
的个数是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
, 按以下步骤作图:①以点
为圆心,以任意长为半径作弧,分别交
,
于点
,
;②分别以
,
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧在
内交于点
;③作射线
, 交
于点
. 若点
到
的距离为
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,4个全等的直角三角形围出一个正方形 ABCD,过点P, Q分别作AC的平行线,过点M, N分别作BD的平行线得四边形EFGH.若已知正方形ABCD的面积,则直接可求的量是( )
A.
线段MH的长
B.
△AMQ的周长
C.
线段GN的长
D.
四边形EFGH的面积
单选题
困难
1. 如图所示,台阶CD为某校运动场观赛台,台阶每层高0.3米,AB为运动场外的一幢竖直居民楼,且AC=51.7米,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得居民楼在地面上的影长AE=30米.(参考数据:3≈1.73)
(1)
求居民楼的高度约为多少米?
(2)
当α=45°时,请问在台阶的MN这层上观看比赛的学生是否还晒到太阳?请说明理由.
解答题
普通
2. 如图,某数学兴趣小组为测量一颗古树𝐵和教学楼𝐶的高,先在A处用高1.5米的测角仪𝐴测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°,此时教学楼顶端G恰好在视线FH上,再向前走10米到达B处,又测得教学楼顶端?的仰角∠GED为60°,点A、B、C三点在同一水平线上.
(1)
求古树𝐵的高;
(2)
求教学楼𝐶的高.(参考数据:
解答题
普通
3. 为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图,A、B两地之间有一座山.汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶.已知AC=20千米,∠A=30°,∠B=45°.
(1)
开通隧道前,汽车从A地到B地要走多少千米?
(2)
开通隧道后,汽车从A地到B地大约可以少走多少千米?(结果精确到1千米)(参考数据:
,
)
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形
的斜边
轴于点
, 直角顶点
在
轴上,双曲线
经过
边的中点
, 若
, 则
.
填空题
普通
2. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在边长为6的正方形
中,以
为直径画半圆,则阴影部分的面积是( )
A.
9
B.
6
C.
3
D.
12
单选题
普通