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1. 如图,一次函数
(k
1
、b为常数,k
1
≠0)的图象与反比例函数
的图象交于点A(m,8)与点B(4,2).
①求一次函数与反比例函数的解析式.
②根据图象说明,当x为何值时,
.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知直线
经过点
和点
, 求直线
的解析式.
解答题
容易
2. 设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,3),B(0,-2)两点,试求k,b的值.
计算题
容易
3. 在平面直角坐标系中,直线
l
经过点
A
(﹣1,﹣4)和
B
(1,0),求直线
l
的函数表达式.
解答题
容易
1. 如图,直线
与双曲线
相交于点
.
(1)
求直线及双曲线对应的函数表达式;
(2)
直接写出关于
x
的不等式
的解集;
(3)
求
的面积.
解答题
普通
2. 我国新能源汽车快速健康发展,续航里程不断提升,王师傅驾驶一辆纯电动汽车从
A
市前往
B
市,他驾车从
A
市一高速公路入口驶入时,该车的剩余电量是
, 行驶了
后,从
B
市一高速公路出口驶出,已知该车在高速公路上行驶的过程中,剩余电量
与行驶路程
之间的关系如图所示.
(1)
求
y
与
x
之间的关系式;
(2)
已知这辆车的“满电量”为
, 求王师傅驾车从
B
市这一高速公路出口驶出时,该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少.
解答题
普通
3. 果农小林家的荔枝喜获丰收.在销售过程中,荔枝的销售额
y
(元)与销量
x
(千克)满足
, 下表是荔枝销售额与销量的数量关系.
销量
x
(千克)
1
2
3
…
销售额
y
(元)
8
14
20
…
求
y
与
x
的函数关系式.
解答题
普通
1. 若反比例函数
的图像经过点
, 则一次函数
的图像不经过( )象限.
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
容易
2. 在一定条件下,乐器中弦振动的频率
与弦长
成反比例关系,即
为常数,
. 若某乐器的弦长
为0.9米,振动频率
为200赫兹,则
的值为
.
填空题
容易
3. 若点(1,﹣3)在反比例函数
y
=
的图象上 ,则k的值是( )
A.
B.
3
C.
D.
﹣3
单选题
普通
1. 如图,
是等腰直角三角形,
, 双曲线
经过点B,过点
作x轴的垂线交双曲线于点C,连接
.
(1)
点B的坐标为______;
(2)
求
所在直线的解析式.
解答题
普通
2. 如图,已知
,
是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点.
(1)
求反比例函数与一次函数的表达式,
(2)
求
的面积、
(3)
结合函数图象直接写出不等式
的解集.
解答题
普通
3. 如图,点
在第一象限,且在反比例函数
的图象上,点
是点
关于
轴的对称点,
的面积是4.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
若点
的横坐标为1,延长
交反比例函数的图象于点
, 连接
, 点
在反比例函数图象上,满足
的面积等于
的面积,求直线
的解析式.
解答题
普通
1. 如图,已知反比例函数过
A
,
B
两点,
A
点坐标
,直线
经过原点,将线段
绕点
B
顺时针旋转90°得到线段
,则
C
点坐标为
.
填空题
普通
2. 边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中,直线
平分这8个正方形所组成的图形的面积,交其中两个正方形的边于
,
两点,过
点的双曲线
的一支交其中两个正方形的边于
,
两点,连接
,
,
,则
.
填空题
困难
3. 如图,正比例函数y
1
=k
1
x的图象与反比例函数y
2
=
(x>0)的图象相交于点A(
,2
),点B是反比例函数图象上一点,它的横坐标是3,连接OB,AB,则△AOB的面积是
.
填空题
普通