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1. 如图,一次函数
(k
1
、b为常数,k
1
≠0)的图象与反比例函数
的图象交于点A(m,8)与点B(4,2).
①求一次函数与反比例函数的解析式.
②根据图象说明,当x为何值时,
.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1. 已知直线
经过点
和点
, 求直线
的解析式.
解答题
容易
2. 设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,3),B(0,-2)两点,试求k,b的值.
计算题
容易
3. 在平面直角坐标系中,直线
l
经过点
A
(﹣1,﹣4)和
B
(1,0),求直线
l
的函数表达式.
解答题
容易
1. 如图,直线
与双曲线
相交于点
.
(1)
求直线及双曲线对应的函数表达式;
(2)
直接写出关于
x
的不等式
的解集;
(3)
求
的面积.
解答题
普通
2. 我国新能源汽车快速健康发展,续航里程不断提升,王师傅驾驶一辆纯电动汽车从
A
市前往
B
市,他驾车从
A
市一高速公路入口驶入时,该车的剩余电量是
, 行驶了
后,从
B
市一高速公路出口驶出,已知该车在高速公路上行驶的过程中,剩余电量
与行驶路程
之间的关系如图所示.
(1)
求
y
与
x
之间的关系式;
(2)
已知这辆车的“满电量”为
, 求王师傅驾车从
B
市这一高速公路出口驶出时,该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少.
解答题
普通
3. 果农小林家的荔枝喜获丰收.在销售过程中,荔枝的销售额
y
(元)与销量
x
(千克)满足
, 下表是荔枝销售额与销量的数量关系.
销量
x
(千克)
1
2
3
…
销售额
y
(元)
8
14
20
…
求
y
与
x
的函数关系式.
解答题
普通
1. 若反比例函数
的图像经过点
, 则一次函数
的图像不经过( )象限.
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
容易
2. 在一定条件下,乐器中弦振动的频率
与弦长
成反比例关系,即
为常数,
. 若某乐器的弦长
为0.9米,振动频率
为200赫兹,则
的值为
.
填空题
容易
3. 在“探索一次函数
的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式
分别计算
k
2
+b
2
, k
3
+b
3
的值,其中最大的值等于
.
填空题
普通
1. 如图,一次函数
与反比例函数
的图象交于点
和
.
(1)
求一次函数及反比例的表达式和m值
(2)
请根据图象,直接写出不等式
的解集;
(3)
点P是线段
上一点,过点P作
轴于点D,连接
, 若
的面积为S,当S的值最小时,求出点P的坐标及S的最小值.
解答题
普通
2. 如图,一次函数
的图像交反比例函数
图像于
,
两点.
(1)
求m,n的值;
(2)
请你根据图像直接写出不等式
的解集.
(3)
求
的面积.
解答题
普通
3. 千年壮刀文化,绝唱古今中外.广西非遗传承人黄冬鹏用自己的双手和匠心将“壮文化”与手工锻刀技艺结合,将传统美学与现代审美相融合,历时13载潜心钻研工艺,捍卫了即将失传的壮刀文化,并发扬光大.在制作锻刀的过程中,要进行材料煅烧和锻造的两个工序,即需要将材煅烧到700℃,然后停止煅烧.如图,加热时,温度
与时间
成一次函数关系;停止加热后,温度
与时间
成反比例函数关系.已知该材料的初始温度是
.
(1)
求材料煅烧时和停止煅烧后y与x的函数关系式;
(2)
根据工艺要求,当材料温度冷却低于
时,可以进行锻造,那么材料需要冷却的时间有多长?
综合题
普通
1. 如图,已知反比例函数过
A
,
B
两点,
A
点坐标
,直线
经过原点,将线段
绕点
B
顺时针旋转90°得到线段
,则
C
点坐标为
.
填空题
普通
2. 边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中,直线
平分这8个正方形所组成的图形的面积,交其中两个正方形的边于
,
两点,过
点的双曲线
的一支交其中两个正方形的边于
,
两点,连接
,
,
,则
.
填空题
困难
3. 如图,正比例函数y
1
=k
1
x的图象与反比例函数y
2
=
(x>0)的图象相交于点A(
,2
),点B是反比例函数图象上一点,它的横坐标是3,连接OB,AB,则△AOB的面积是
.
填空题
普通