如图，直线与双曲线相交于点．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线及双曲线对应的函数表达式；

(2) 直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是 $\text{[math]}$ ，行驶了 $\text{[math]}$ 后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量 $\text{[math]}$ 与行驶路程 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．

(1) 求y与x之间的关系式；

(2) 已知这辆车的“满电量”为 $\text{[math]}$ ，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少．

解答题普通

2. 果农小林家的荔枝喜获丰收．在销售过程中，荔枝的销售额y（元）与销量x（千克）满足 $\text{[math]}$ ，下表是荔枝销售额与销量的数量关系．

销量x（千克）	1	2	3	…
销售额y（元）	8	14	20	…

求y与x的函数关系式．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，线段 $\text{[math]}$ 的端点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象交线段 $\text{[math]}$ 于点C，且 $\text{[math]}$

(1) 求k的值；

(2) 将线段 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的中点D在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值．

解答题普通