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1. 如图,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=
(m≠0)交于点A(﹣
,2),B(n,﹣1).
(1)
求直线与双曲线的解析式.
(2)
点P在x轴上,如果S
△ABP
=3,求点P的坐标.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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综合题
普通
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真题演练
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1. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
, 与y轴交于点B,与x轴交于点
.
(1)
求k与m的值;
(2)
为x轴上的一动点,当
的面积为
时,求a的值.
(3)
请直接写出不等式
的解集.
综合题
困难
2. 设函数
, 函数
(
,
,
b
是常数,
,
).若函数
和函数
的图象交于点
, 点
.
(1)
求点
,
的坐标.
(2)
求函数
,
的表达式.
(3)
当
时,直接写出
的取值范围.
综合题
普通
3. 已知,如图所示直线y=kx+2(k≠0)与反比例函数y=
(m≠0)分别交于点P,与y轴、x轴分别交于点A和点B,且cos∠ABO=
, 过P点作x轴的垂线交于点C,连接AC,
(1)
求一次函数的解析式.
(2)
若AC是△PCB的中线,求反比例函数的关系式.
综合题
普通
1. 如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=
(m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点,过点A作AD⊥x轴于D,AD=4,sin∠AOD=
,且点B的坐标为(n,-2).
(1)
求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)
E是y轴上一点,且△AOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点坐标.
综合题
普通
2. 如图,已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=
(x<0)的图像交于A(﹣2,4),B(﹣4,2)两点,且与x轴和y轴分别交于点C、点D.
(1)
根据图像直接写出不等式
<ax+b的解集;
(2)
求反比例函数与一次函数的解析式;
(3)
点P在y轴上,且S
△AOP
=
S
△AOB
, 请求出点P的坐标.
综合题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象都经过
两点.
(1)
求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)
过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C,连接BC,求
的面积.
综合题
普通