如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y= (m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=4，sin∠AOD= ，且点B的坐标为(n，-2)．

1. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y= $\text{[math]}$ (m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=4，sin∠AOD= $\text{[math]}$ ，且点B的坐标为(n，-2)．

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；

(2) E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 两一次函数图象相交或平行问题; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 等腰三角形的性质;

【答案】

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综合题普通

综合题普通

在 $\text{[math]}$ 中，下表是y与x的几组对应值．

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	7	$\text{[math]}$	3	1	$\text{[math]}$	1	3	…

①该函数图象是轴对称图形，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．（）

②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．（）

③该函数在自变量的取值范围内有最小值，当 $\text{[math]}$ 时有最小值 $\text{[math]}$ ．（）

综合题困难

综合题普通