如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和．

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数及反比例的表达式和m值

(2) 请根据图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 点P是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为S，当S的值最小时，求出点P的坐标及S的最小值．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 二次函数-面积问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且一次函数与x轴，y轴分别交于点C，D．

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；

(2) 在反比例函数图象上有一点P，使得 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

解答题普通

2. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 这个一次函数和这个反比例函数的表达式．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与x成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 关于x的函数解析式．

解答题普通