已知函数，其中与x成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．求关于x的函数解析式．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与x成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 关于x的函数解析式．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y₂＝mx+n相交于A（﹣1，2），B（4，a）两点，AE⊥y轴于点E，则：

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）若y₁≤y₂则直接写出x的取值范围；

（3）若M为反比例函数上第四象限内的一个动点，若满足S_△_ABM＝S_△_AOB ，则求点M的坐标．

解答题容易

2. 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象交于点A，点A关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ．

（1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

3. 如图，已知一次函数y₁＝kx＋b与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．分别求出y₁和y₂的解析式．

解答题容易