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1. 设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,3),B(0,-2)两点,试求k,b的值.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式;
【答案】
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计算题
容易
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1. 已知直线
经过点
和点
, 求直线
的解析式.
解答题
容易
2. 在平面直角坐标系中,直线
l
经过点
A
(﹣1,﹣4)和
B
(1,0),求直线
l
的函数表达式.
解答题
容易
1. 已知y是x的一次函数,当x=3时,y=1;当x=﹣2时,y=﹣4,求这个一次函数的解析式.
计算题
普通
1. 一个正比例函数的图象经过(2,-1),则它的表达式为
)
A.
y=-2x
B.
y=2x
C.
D.
单选题
容易
2. 在弹性范围内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.若一根弹簧挂上
物体时长
, 挂上
物体时长
, 则挂上
物体时长( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知一次函数
的图象经过点
和
, 当函数值
时,
的取值范围为
.
填空题
容易
1. 如图,抛物线
与x轴交于
,
, 与y轴交于点
, 直线
:
与该抛物线交于点A,D,作y轴的平行线分别交抛物线、直线
和x轴于点P,Q,R,点R位于点O,A之间.
(1)
求抛物线和直线
的解析式;
(2)
求线段
的最大值;
(3)
连接
, 设
与y轴交于点E,若四边形
是平行四边形,求点P的坐标.
解答题
普通
2. 定义:对于平面直角坐标系xOy中的两个图形
,
, 图形
上的任意一点与图形
上的任意一点的距离中的最小值,叫做图形
与图形
的距离.若图形
与图形
的距离小于等于1,称这两个图形互为“近邻图形”.
(1)
已知点
, 点
.
①如图1,在点
,
,
中,与线段AB互为“近邻图形”的是______.
②如图2,将线段
向下平移2个单位,得到线段
, 连接
,
, 若直线
与四边形
互为“近邻图形”,求
的取值范围;
(2)
如图3,在正方形EFGH中,已知点
, 点
, 若直线
与正方形
互为“近邻图形”,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
3. 在如图的平面直角坐标系中,直线n过点
, 且与直线l交于点
, 直线l与y轴正半轴交于点C,且
的面积为9.
(1)
求直线n的函数表达式;
(2)
点P为x轴上一动点,当
的值最小时,求点P的坐标;
(3)
若M是直线l上一动点,在坐标平面内是否存在另一个点N,使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 一辆汽车油箱中剩余的油量
与已行驶的路程
的对应关系如图所示,如果这辆汽车每千米的耗油量相同,当油箱中剩余的油量为
时,那么该汽车已行驶的路程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),P是x轴上一动点,把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF,连接OF,则线段OF长的最小值是
.
填空题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点O在坐标原点,点E是对角线AC上一动点(不包含端点),过点E作EF
BC,交AB于F,点P在线段EF上.若OA=4,OC=2,∠AOC=45°,EP=3PF,P点的横坐标为m,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难