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1. 如图,在∠MON中,以点O为圆心,任意长为半径作弧,交射线OM于点A,交射线ON于点B,再分别以A,B为圆心,OA的长为半径作弧,两弧在∠MON的内部交于点C,作射线OC.若OA=5,AB=6,则点B到AC的距离为( )
A.
5
B.
C.
4
D.
【考点】
三角形的面积; 等腰三角形的性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
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1. 如图,直线
.以直线
上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线
于点B、C,连结
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 等腰三角形的一个内角为
, 则另外两个内角的度数分别是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
容易
1. 将一副直角三角板和一把宽度为2的直尺按如图方式摆放:先把60°和45°角的顶点及它们的直角边重合,再将此直角边垂直于直尺的上沿,重合的顶点落在直尺下沿上.这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A,B两点,则AB的长是( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
2. 用一条长为
的细绳围成一个一边长为
的等腰三角形,则这个等腰三角形的腰长为( )
A.
B.
或
C.
D.
单选题
普通
3. 如图, 直线
相交形成的夹角中, 锐角为
, 交点为
, 点
在直线
上, 在直线
上存在点
, 使以点
为顶点的三角形是等腰三角形, 这样的点
有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
, 过点
作
于点
, 则
.
填空题
普通
2. 正方形
的边长为3,点
P
,
Q
在正方形不同的边上与点
A
构成等腰三角形,若等腰
的底边长为
, 则等腰
的腰长是
.
填空题
困难
3. 等腰三角形的一个底角为
,则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
=5,
BC
=6.点
D
是边
BC
上的一点(点
D
不与点
B
、
C
重合),作射线
AD
, 在射线
AD
上取点
P
, 使
AP
=
BD
, 以
AP
为边作正方形
APMN
, 使点
M
和点
C
在直线
AD
同侧.
(1)
当点
D
是边
BC
的中点时,求
AD
的长;
(2)
当
BD
=4时,点
D
到直线
AC
的距离为
;
(3)
连结
PN
, 当
PN
⊥
AC
时,求正方形
APMN
的边长;
(4)
若点
N
到直线
AC
的距离是点
M
到直线
AC
距离的3倍,则
CD
的长为
.(写出一个即可)
综合题
普通
2. 图①与图②均为
的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,点
均落在格点上.请在图①、图②给定的网格中按要求作图.
图① 图②
(1)
在图①的格点中取一点
, 使
为等腰直角三角形;
(2)
在图②的格点中取一点.
, 使
是与
面积相等的等腰三角形.
作图题
普通
3. 在四边形OABC中,AB∥OC,∠OAB=90°, ∠OCB=60°,AB=2,OA=2
.
(1)
如图①,连接OB,请直接写出OB的长度;
(2)
如图②,过点O作OH⊥BC于点H.动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S(平方单位).
①求S与t之间的函数关系式;
②设PQ与OB交于点M,当△OPM为等腰三角形时,试求出△OPQ的面积S的值.
综合题
普通
1. 如图,在△ABC中,点O是角平分线AD、BE的交点,若AB=AC=10,BC=12,则tan∠OBD的值是( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,等腰△ABC的底边BC=20,面积为120,点F在边BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,则△CDF周长的最小值为
.
填空题
普通
3. 在边长为正整数的△ABC中,AB=AC,且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1:2的两部分,则△ABC面积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通