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1. 如图,等腰△ABC的底边BC=20,面积为120,点F在边BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,则△CDF周长的最小值为
.
【考点】
三角形的面积; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 勾股定理;
【答案】
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填空题
普通
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拓展培优
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1. 如图,在△ABC中,AB=AC,边AB的垂直平分线MN交AC于点D,若△BCD的周长为24cm,BC=10cm,则AB的长为
cm.
填空题
容易
2. 如图,△
ABC
的边
AB
的垂直平分线交
AC
于点
D
, 连接
BD
. 若
AC
=8,
CD
=5,则
BD
=
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
是
的垂直平分线,若
,
, 则
的周长是
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
, 过点
作
于点
, 则
.
填空题
普通
2. 正方形
的边长为3,点
P
,
Q
在正方形不同的边上与点
A
构成等腰三角形,若等腰
的底边长为
, 则等腰
的腰长是
.
填空题
困难
3. 等腰三角形的一个底角为
,则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, 分别以
B
,
C
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧分别交于
E
,
F
两点,作直线
,
分别交
于点
M
,
N
, 连接
, 若
, 则
的面积为( )
A.
12
B.
6
C.
D.
15
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
. 按以下步骤作图:①分别以
B
、
C
为圆心,大于
为半径作弧,两弧相交于点
M
和点
N
;②作直线
;③以点
D
为圆心,
的长为半径画圆弧,连接
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3.
如图,矩形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE=1,连接BE,分别以B、E为圆心,以大于
BE的长为半径作弧,两弧交于点M、N,若直线MN恰好过点C,则AB的长度为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,直线DE是边AB的垂直平分线,连接BE.
(1)
若∠A=35°,则∠CBE=
;
(2)
若AE=3,EC=1,则△ABC的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
为角平分线.
图1 图2
(1)
如图1,已知
,
.求
的面积;
(2)
在(1)的条件下,
垂直平分线与
交于点
,画图并求
的长.
(3)
如图2,若
为等边三角形,
,
分别为边
,
上的动点,且满足
.设
,
,
,请用等式表示
,
,
之间的数量关系,并说明理由.
综合题
困难
3. 如图,已知线段AB,分别以点A,B为圆心,大于
AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,Q,连接CQ与AB相交于点D,连接AC,BC.那么:
(1)
∠ADC=
;
(2)
当线段AB=4,∠ACB=60°时,∠ACD=
,△ABC的面积等于
.
综合题
普通