如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC.那么：

1. 如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于

AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC.那么：

(1) ∠ADC=；

(2) 当线段AB=4，∠ACB=60°时，∠ACD=，△ABC的面积等于.

【考点】

三角形的面积; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ .

(1) 求△ABC的面积；

(2) 过点 B作AC边的高线 BH，求 BH的长.

综合题普通

2. 如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

(1) 边AC，AB，BC的长；

(2) 点C到AB边的距离；

(3) 求△ABC的面积.

综合题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，点D在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ，垂足为点F．

(1) 如图1，点D在边 $\text{[math]}$ 上时，小明同学利用①三角形全等知识和②图形等面积法两种方法发现了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三线段之间的数量关系，请直接写出三线段之间的数量关系是；

(2) 如图2，图3，当点D在点B左边或者在点C右边的直线上时，问题（1）中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三线段的数量关系是否还成立？若成立请选择一个图形进行证明，若不成立，请在图2或图3中选择一个图形，写出三线段新的数量关系，并进行证明．

综合题普通