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1.
如图,矩形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE=1,连接BE,分别以B、E为圆心,以大于
BE的长为半径作弧,两弧交于点M、N,若直线MN恰好过点C,则AB的长度为( )
A.
B.
C.
D.
2
【考点】
线段垂直平分线的性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以A、C为圆心,大于AC长的一半为半径画弧,两弧相交于点M、N,连接MN,与AC、BC分别相交于点D、E,连接AE,当AB=3,AC=5时,△ABE周长为( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
单选题
容易
2. 如图,在
中,
, 分别以A、B为圆心,两弧分别交于E、F,直线
交
于点D,则
的周长等于( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
单选题
容易
3. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
1. 如图,在
中,分别以点A和点C为圆心,大于
的长为半径作弧(弧所在圆的半径都相等),两弧相交于M,N两点,直线
分别与边
相交于点D,E,连接
. 若
, 则
的长为( )
A.
9
B.
8
C.
7
D.
6
单选题
普通
2. 如图,在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
AB
=13,
AC
=5,
AB
的垂直平分线
DE
分别交
AB
,
BC
于
D
,
E
两点,则△
ACE
的周长等于( )
A.
12
B.
14
C.
16
D.
17
单选题
普通
3. 如图,在
中,∠C=90°,分别以A、B为圆心,大于
长为半径画弧,两弧相交于D、E两点,直线
交
于点F.若
,
, 则
的长为( )
A.
4
B.
3.5
C.
3
D.
2.5
单选题
普通
1. 如图,在Rt
ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=12,分别以点B和点C为圆心、大于
BC的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点,作直线EF交AB于点D,连接CD,则
ACD的周长是
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
为对角线,分别以点
为圆心,以大于
的长为半径画弧,两弧相交于点
, 作直线
交
于点
, 交
于点
, 若
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图, 在
中, 对角线
相交于点
, 过点
作
交
于点
, 若
, 则
的长为
填空题
普通
1. 如图所示,在
中,
,
,
,
的垂直平分线
交
于点
, 交
于点
, 连接
.
(1)
求
的长;
(2)
求
的长.
解答题
普通
2. 折叠问题是几何变换中常见的数学问题,经常利用轴对称的性质解决相关问题,而有直角的图形折叠又往往会与勾股定理相关联.数学活动课上,同学们以“折叠”为主题开展了数学活动:
(1)
【初步感知】如图①,在三角形纸片
中,
, 将
沿
折叠,使点A与点B重合,折痕和
交于点E,折痕和
交于点D,
, 则
的长为________;
(2)
【深入探究】如图②,在平行四边形纸片
中,
, 现将纸片折叠,使点C与点A重合,折痕为
, 如果
. 求
的长;
(3)
【拓展延伸】如图③,在平行四边形纸片
中,
, 点E为射线
上一个动点,把
沿直线
折叠,当点A的对应点F刚好落在线段
的垂直平分线上时,直接写出
的长为________.
解答题
困难
3. 如图 1 ,已知直线l与x轴交于点
, 与y轴交于点
, 且a,b满足
, 以
为直角顶点在第一象限内作等腰
, 其中上
,
.
(1)
求直线l的解析式和点C的坐标;
(2)
如图2,点M是
的中点,点P是直线l上一动点,连接
、
, 求
的最小值,并 求出当
取最小值时点P的坐标;
(3)
在(2)的条件下,当
取最小值时,在直线
上是否存在一点Q ,使
?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在Rt
ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=12,分别以点B和点C为圆心、大于
BC的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点,作直线EF交AB于点D,连接CD,则
ACD的周长是
.
填空题
普通
2. 如图,正方形ABCD的边长为8,点E是CD的中点,HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G,则BG=
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形
中,分别以
、
为圆心,大于
为半径画弧,两弧分别交于点
、
, 连接
, 若直线
恰好过点
与边
交于点
, 连接
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
若
, 则
C.
D.
单选题
普通