图①与图②均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点均落在格点上.请在图①、图②给定的网格中按要求作图.图① 图②

1. 图①与图②均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 均落在格点上.请在图①、图②给定的网格中按要求作图.

图① 图②

(1) 在图①的格点中取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形；

(2) 在图②的格点中取一点. $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 面积相等的等腰三角形.

【考点】

三角形的面积; 等腰三角形的性质; 勾股定理; 勾股定理的逆定理; 等腰直角三角形;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在6×6的正方形网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上，按下列要求作图。

(1) 如图①，在BC上找一格点E，连结AE，DE，使得△ADE为直角三角形。

(2) 如图②，F为BC的中点，请在网格中找一格点G，作直线FG，使得FG平分四边形ABCD的面积。

作图题困难

2. 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上．在图①、图②、图③中以 $\text{[math]}$ 为边各画一个等腰三角形，使其依次为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，且所画三角形的顶点均在格点上．

作图题普通

3. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．

(1) 在图中画出以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点C在小正方形的顶点上；

(2) 在图中画出以 $\text{[math]}$ 为一边的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为5，点F在小正方形的顶点上，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

作图题普通