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1. 如图, 在 Rt
中,
是
的中点,
, 交
的延长线于点
. 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的面积; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 如图, 网格中每一小格的边长均为 1 , 点
都在格点上, 若
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 直角三角形的两条直角边的长分别为6和8,则斜边长为( )
A.
10
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
容易
1. 一个零件的形状如图所示, 已知
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知直角三角形的三边
满足
, 分别以
为边作三个正方形,把两个较小的正方形放置在最大正方形内,如图,设三个正方形无重叠部分的面积为
, 均重叠部分的面积为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
大小无法确定
单选题
普通
3. 在△ABC中,AB=10,AC=2
,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于( )
A.
10
B.
8
C.
6或10
D.
8或10
单选题
普通
1. 我国数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成.如图,直角三角形的直角边长为
,
, 斜边长为
, 若
, 则每个直角三角形的面积为
填空题
普通
2. 如图,直线
与抛物线
交于
,
两点,点
是
轴上的一个动点,当
的周长最小时,
.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以点A为圆心,AC长为半径作弧交BC于点D,再分别以点C,D为圆心,大于
CD长为半径作弧,两弧相交于点F,作射线AF交BC于点E.若AC=6,AB=8,连结AD,则△ABD的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系
中,
三个顶点的坐标分别为
,
,
.
(1)
画出
关于y轴对称的
;
(2)
计算:
的面积是
, AC边上的高是
.
作图题
普通
2. 小林同学是一名剪纸爱好者,喜欢运用数学知识对自己的作品进行分析思考,下面是他利用勾股定理对部分作品的数量关系进行探究思考的过程,请你帮助他一起完成.
(1)
如图1,
△
中,
°,
,
, 分别以
、
为直径作半圆,求图中阴影部分的面积.
(2)
如图2,这是由四个全等的直角三角形紧密地拼接形成的飞镖状图案,测得外围轮廓(实线)的周长为80,
, 求该飞镖状图案的面积.
综合题
普通
3. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的顶点都在格点上(小正方形的顶点称为格点),请解答下列问题:
(1)
画出△ABC关于y轴对称的△A
1
B
1
C
1
, 点A
1
与A、B
1
与B对应,并写出点A
1
的坐标
▲
;
(2)
已知点P是x轴上任意一点,则PB+PC的最小值是
.
(3)
△ABC的面积是
.
作图题
普通
1. 如图,直线
与抛物线
交于
,
两点,点
是
轴上的一个动点,当
的周长最小时,
.
填空题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通