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1. 设等比数列
的公比为
,则下列结论正确的是( )
A.
数列
是公比为
的等比数列
B.
数列
是公比为
的等比数列
C.
数列
是公比为
的等比数列
D.
数列
是公比为
的等比数列
【考点】
等比数列概念与表示;
【答案】
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单选题
容易
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1. 已知数列
,
,
,…,
是首项为8,公比为
得等比数列,则
等于( )
A.
64
B.
32
C.
2
D.
4
单选题
容易
2. 设等比数列
的前
项和为
,若
,
,则
( )
A.
61
B.
62
C.
63
D.
75
单选题
容易
3. 数字2.5和6.4的等比中项是( )
A.
16
B.
C.
4
D.
单选题
容易
1. 已知
是等比数列,下列数列一定是等比数列的是( )
A.
(k∈R)
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知等比数列
的公比为q,前n项和为
. 若
,
, 则
( )
A.
3
B.
2
C.
-3
D.
-2
单选题
普通
3. 已知等比数列
的首项为2,公比为
, 其前
项和记为
, 若对任意的
, 均有
恒成立,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知数列
:0,2,0,2,0,现按规则
f
:每个0都变为“2,0,2”,每个2都变为“0,2,0”对该数列进行变换,得到一个新数列,记数列
,
, 则数列
的项数为
,设
的所有项的和为
, 则
.
填空题
困难
2. 记正项等比数列
的前n项和为
, 则下列数列为等比数列的有( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 记
为等比数列
的前
项和,若
,
,则
.
填空题
普通
1. 记
为等比数列
的前n项和,已知
.
(1)
求
的通项公式;
(2)
设
求数列
的前20项和
.
解答题
容易
2. 已知正项有穷数列
, 设
, 记
的元素个数为
.
(1)
若数列
, 求集合
, 并写出
的值;
(2)
若
是递增数列或递减数列,求证:
”的充要条件是“
为等比数列”;
(3)
若
, 数列
由
这
个数组成,且这
个数在数列
中每个至少出现一次,求
的取值个数.
解答题
困难
3. 某人购买某种教育基金,今年5月1日交了10万元,年利率5%,以后每年5月1日续交2万元,设从今年起每年5月1日的教育基金总额依次为
,
,
, …….
(1)
写出
和
, 并求出
与
之间的递推关系式;
(2)
求证:数列
为等比数列,并求出数列
的通项公式.
解答题
普通
1. 通过以下操作得到一系列数列:第1次,在2,3之间插入2与3的积6,得到数列2,6,3;第2次,在2,6,3每两个相邻数之间插入它们的积,得到数列2,12,6,18,3;类似地,第3次操作后,得到数列:2,24,12,72,6,108,18,54,3.按上述这样操作11次后,得到的数列记为
,则
的值是()
A.
6
B.
12
C.
18
D.
108
单选题
困难
2. 已知数列
满足
.记数列
的前
n
项和为
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
,函数
.若
成等比数列,则平面上点
的轨迹是( )
A.
直线和圆
B.
直线和椭圆
C.
直线和双曲线
D.
直线和抛物线
单选题
普通