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1. 如图,同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的,其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心( )
A.
逆时针旋转120°得到
B.
逆时针旋转60°得到
C.
顺时针旋转120°得到
D.
顺时针旋转60°得到
【考点】
菱形的性质; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 下列不属于菱形性质的是( )
A.
四条边都相等
B.
两条对角线相等
C.
两条对角线互相垂直
D.
每一条对角线平分一组对角
单选题
容易
2. 已知菱形的对角线长分别为
、
, 则菱形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,将
绕顶点A逆时针旋转
得到
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,菱形
的对角线
、
交于点
O
,
,
, 将
绕着点
C
旋转
得到
, 连接
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
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单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
的边长为
, 点
在
轴的正半轴上,且
, 将菱形
绕原点
逆时针方向旋转
, 得到四边形
点
与点
重合
, 则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,将线段
绕点O逆时针旋转
得到线段
, 若点A的坐标是
, 则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图1,将一张菱形纸片ABCD(∠ADC>90°)沿对角线BD剪开,得到△ABD和△BCD,再将△BCD以D为旋转中心,按逆时针方向旋转角α,使α=2∠ADB,得到如图2所示的△DB′C,连接AC,BB′,∠DAB=45°,有下列结论:①AC=BB′;②AC⊥AB;③∠CDA=90°;④BB′=
AB.其中正确结论的序号是
.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标是
, 点
的坐标是
, 把线段
绕点
逆时针旋转
后得到线段
, 求点
的坐标.
解答题
普通
3. 如图,将
绕点
逆时针旋转两次得到
, 每次旋转的角度都是
. 若
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,在菱形
中,点
为对角线
上的动点,连接
, 将
绕点
按逆时针方向旋转至
, 使
,
与
交于点
.
(1)
请在图中找出与
相似的三角形是___________;(在不添加任何辅助线条件下)
(2)
已知
,
,
①当
时,求
的面积;
②连接
, 当
为直角三角形时,求
的长;
③当
将
分成的两部分的面积之比为
时,请直接写出
值.
解答题
困难
2. 如图1,在平面直角坐标系
中,已知直线
与直线
相交于点
, 分别交坐标轴于点
, 点
是线段
延长线上的一个点,
的面积为15.
(1)
求直线
解析式和点
的坐标;
(2)
在(1)的条件下,直线
上有任意一点
, 平面直角坐标系内是否存在点
, 使得以点
为顶点的四边形是菱形,如果存在,请直接求出点
的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)
如图2,当点
为直线
上的一个动点时,将
绕点
逆时针旋转
得到
, 连接
与
. 点
随着点
的运动而运动,请求出
的最小值.
解答题
困难
3. 如图,在菱形
中,
是锐角,
是
边上的动点,将射线
绕点
按逆时针方向旋转,交直线
于点
.
(1)
当
时,
①求证:
;
②连结
, 若
, 求
的值;
(2)
当
时,延长
交射线
于点
, 延长
交射线
于点
, 连结
, 若
, 当
是等腰三角形,请直接写出
的长.
证明题
困难
1. 如图.将菱形ABCD绕点A逆时针旋转
得到菱形
,
.当AC平分
时,
与
满足的数量关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形OABC中,点B在x轴上,点A的坐标为(2,2
),将菱形绕点O旋转,当点A落在x轴上时,点C的对应点的坐标为( )
A.
或
B.
C.
D.
或
单选题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转,对应得到菱形AEFG,点E在AC上,EF与CD交于点P,则DP的长是
.
填空题
普通