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1. 如图,用一个半径为
的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点
旋转了
, 假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了
.
【考点】
弧长的计算;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,矩形ABCD中,如果以AB为直径的⊙O沿着
滚动一周,点
恰好与点C重合,那么
的值等于
.(结果保留两位小数)
填空题
容易
2. 如图①,A,B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢.图②是其示意图,点O是圆心,半径r为
, 点A,B是圆上的两点,圆心角
, 则
的长为
. (结果保留
)
填空题
容易
3. 如图,用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点P旋转了
, 假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了
cm.
填空题
容易
1. 中国邮政集团公司曾发行《二十四节气》特殊版式小全张(图1),其中的24枚邮票大小相同,上面绘制了代表二十四节气风貌的图案,这24枚邮票组成了一个圆环,传达了四季周而复始、气韵流动的理念和中国传统文化中圆满、圆融的概念,以“大雪”节气单枚邮票为例(图2),该邮票的“上圆弧”的长为
, “直边长”为
, “下圆弧”的长为
, 则
(用含
,
的式子表示).
填空题
普通
2. 如图,已知⊙
O
的半径为2,
A
为⊙
O
外一点,过点
A
作⊙
O
的一条切线
AB
, 切点是
B
,
AO
的延长线交⊙
O
于点
C
, 若∠
BAC
=30°,则劣弧
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,正方形
的边长为
, 曲线
…叫“正方形
的渐开线”,其中
、
、
、
、…的圆心依次按
,
,
,
循环,长度分别标记为
,
,
,
, 当弧线长度标记为
时,
的值为
.
填空题
普通
1. 如图是某十字路口机动车转弯时的示意图,设计转弯半径
, 转弯角度
, 大型机动车实际转弯时,转弯半径
, 转弯角度
, 则大型机动车转弯实际行驶路程(
)比设计转弯行驶路程(
)多( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1,则凸轮的周长等于( )
A.
B.
C.
π
D.
2π
单选题
普通
3. 图1是一把扇形书法纸扇,图2是其完全打开后的示意图,外侧两竹条
和
的夹角为
, 贴纸部分的弧
为
, 则
的长为( )
A.
30
B.
25
C.
20
D.
15
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系
中,有
三点.
(1)
经过
三点的圆弧所在圆的圆心
的坐标为_______;
(2)
点
绕点
逆时针旋转
后的点
的坐标为_______此时点
旋转到点
所经过的路径长为_______(结果保留
).
解答题
容易
2. 现有成
角且足够长的墙角和可建总长为15m棚栏的建筑材料来修建花坛.(材料要用完)
(1)
如图1,修建成四边形ABCD的一个花坛,使
.线段BC,CD为新建栅栏,设
米,当CD为多少米时,此时花坛的面积最大?
(2)
爱动脑筋的小聪建议:把新建的棚栏建成如图2所示的以
为圆心的圆弧BD,这样修建的花坛面积会更大.聪明的你认为小聪的建议合理吗?请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,
半径为5,直径
互相垂直,点P为
上一点,连接
, 过点C作
垂线交
于点M,连接
, 设直线
与直线
相交于点Q.
(1)
当点P位于
中点时,则
________
;
(2)
如图1,当
时:求点P到
的距离;
(3)
如图2,若点P为线段
中点时,求此时
的长度;
(4)
若
, 直接写出
的长.
解答题
困难
1. 如图,公路弯道标志
表示圆弧道路所在圆的半径为m(米),某车在标有
处的弯道上从点A行驶了
米到达点B,则线段
米.
填空题
普通
2. 一个扇形的弧长是10πcm,面积是60πcm
2
, 则此扇形的圆心角的度数是( )
A.
300°
B.
150°
C.
120°
D.
75°
单选题
普通
3. 一个扇形的圆心角为120°,它所对的弧长为6πcm,则此扇形的半径为
cm.
填空题
容易