如图，正方形的边长为，曲线…叫“正方形的渐开线”，其中、、、、…的圆心依次按，，，循环，长度分别标记为，，，，当弧线长度标记为时，的值为．

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ …叫“正方形 $\text{[math]}$ 的渐开线”，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…的圆心依次按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 循环，长度分别标记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当弧线长度标记为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

【考点】

弧长的计算;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，用一个半径为 $\text{[math]}$ 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 $\text{[math]}$ 旋转了 $\text{[math]}$ ，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，矩形ABCD中，如果以AB为直径的⊙O沿着 $\text{[math]}$ 滚动一周，点 $\text{[math]}$ 恰好与点C重合，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．（结果保留两位小数）

填空题容易

3. 如图①，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢．图②是其示意图，点O是圆心，半径r为 $\text{[math]}$ ，点A，B是圆上的两点，圆心角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

填空题容易