如图，正方形的边长为，曲线…叫“正方形的渐开线”，其中、、、、…的圆心依次按，，，循环，长度分别标记为，，，，当弧线长度标记为时，的值为．

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ …叫“正方形 $\text{[math]}$ 的渐开线”，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…的圆心依次按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 循环，长度分别标记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当弧线长度标记为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

【考点】

弧长的计算;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，矩形ABCD中，如果以AB为直径的⊙O沿着 $\text{[math]}$ 滚动一周，点 $\text{[math]}$ 恰好与点C重合，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．（结果保留两位小数）

填空题容易

2. 如图，工人师傅需要按照中心线计算圆弧形弯管的“展直长度”再下料，根据图中的数据可得直管与弯管的总长度是（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

填空题容易

3. 传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2马面裙可以近似地看作扇环，其中 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ 米，圆心角 $\text{[math]}$ ，则裙长 $\text{[math]}$ 为．

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