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1. 如图,
中,
,
, 点
,
分别在边
,
上,连接
,
,
,
,
. 求证:
.
【考点】
等腰直角三角形; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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证明题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图所示,已知AB∥CD,∠B=∠D,AE=CF,求证:△ABF≌△CDE.
证明题
容易
2. 如图,
AD
和
CB
相交于点
O
,
,
OA
=
OD
, 求证:
OC
=
OB
证明题
容易
3. 如图,点A,D,C,F在同一直线上,
.求证:
.
证明题
容易
1. 如图,
的边
与
的边
在一条直线上,点
恰好在边
的延长线上,且
, 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,OA=OC,∠B=∠D,∠AOD=∠COB.求证:AB=CD.
证明题
普通
3. 如图,已知
,
,
与
相交于点O,求证:
.
证明题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 点
为
边上的中点,
交
的延长线于点
,
交
的延长线于点
, 且
若
, 则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
的正方形网格中有两个格点
, 连结
, 在网格中再找一个格点
, 使得
是等腰直角三角形,满足条件的格点
的个数是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
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单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,点A、点B关于原点O对称,以线段AB为斜边作等腰直角三角形ABC,点C在第四象限,反比例函数
的图象经过点C,若点B的坐标为(-1,-3),则k的值为
.
填空题
普通
1. 如图1,点
C
在
y
轴正半轴上,过点
C
作
BC
∥
x
轴,以
BC
为斜边作等腰直角△
ABC
, 使得直角顶点
A
恰好落在
x
轴正半轴上.已知
B
(
a
,
b
),且
a
,
b
满足:(
a
﹣8)
2
+|
b
﹣4|=0.
(1)
求点
B
坐标;
(2)
如图2,点
D
为
AB
的中点,连结
CD
, 过
C
作
CE
⊥
CD
且
CE
=
CD
, 连接
BE
交
AC
于点
N
, 求
的值;
(3)
如图3,若
D
点为等腰直角△
ABC
外部一点,∠
CDB
=45°,连接
DB
交
y
轴于点
E
,
EF
平分∠
CEB
交
CB
于
F
. 试判断∠
CFE
, ∠
CBD
, ∠
CDB
之间的数量关系,并说明理由.
综合题
困难
2. 如图,
中,
,
,
.
(1)
以
O
为位似中心,将
缩小为原来的
, 得到
, 请在
y
轴右侧画出
.
(2)
的面积为
.
(3)
在网格中找一点
D
, 使得
是以
BC
为底边的等腰直角三角形,则点
D
的坐标为
.
作图题
普通
3. 已知点
, 点
,
, 且
、
满足
.
(1)
求出点
、
、
的坐标;
(2)
如图1,若点
的坐标为
, 点
是第三象限内一点,且
,
, 连接
交
轴于
, 求
的值;
(3)
如图2,点
为
轴上一动点(
在
点上方),在
延长线上取一点
, 使
, 写出
与
的关系,并说明理由.
综合题
困难
1. 如图,直尺AB垂直竖立在水平面上,将一个含45°角的直角三角板CDE的斜边DE靠在直尺的一边AB上,使点E与点A重合,DE=12cm.当点D沿DA方向滑动时,点E同时从点A出发沿射线AF方向滑动.当点D滑动到点A时,点C运动的路径长为
cm.
填空题
普通
2. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,
,
,则AF的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在
中,
,M是
的中点,点D在
上,
,
,垂足分别为E,F,连接
.则下列结论中:①
;②
;③
;④
;⑤若
平分
,则
;⑥
,正确的有
.(只填序号)
填空题
困难