已知点，点，，且、满足．

1. 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 如图1，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第三象限内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点上方），在 $\text{[math]}$ 延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．

【考点】

点的坐标; 三角形的面积; 等腰直角三角形; 偶次方的非负性; 三角形全等的判定-SAS; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是 $\text{[math]}$ ，实验楼的坐标是 $\text{[math]}$ ．

(1) 坐标原点应为的位置．

(2) 在图中画出此平面直角坐标系；

(3) 校门在第象限；图书馆的坐标是；分布在第一象限的是．

综合题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，若点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．

(1) 已知点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级关联点”是点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 级关联点”N位于x轴上，求点N的坐标；

(3) 在（2）的条件下，若存在点H ，使 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直接写出H点坐标．

综合题困难

3. 在直角坐标系中，已知点P（2m+4，m-1）

(1) 若点P的纵坐标比横坐标大3 ，则点P的坐标为；

(2) 若点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为；

(3) 若点P在过点A(2，-5) ，且与x轴平行的直线上，求点P的坐标。

综合题普通