如图，中，，，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 以O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请在y轴右侧画出 $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ 的面积为．

(3) 在网格中找一点D ，使得 $\text{[math]}$ 是以BC为底边的等腰直角三角形，则点D的坐标为．

【考点】

三角形的面积; 作图﹣位似变换; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-AAS; 坐标系中的两点距离公式;

【答案】

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作图题普通

1. 已知：如图 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

(1) 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格中画出△ $\text{[math]}$ ，使△ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标 ▲ ；

(2) △ $\text{[math]}$ 的面积为．

作图题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 的面积是____________（直接填结果）；

(3) 在网格内以原点O为位似中心，画出将 $\text{[math]}$ 三条边放大为原来的2倍后的 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

3. 在如图所示的方格中，△O₁A₁B₁与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．

（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及△O₁A₁B₁与△OAB的位似比；

（2）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的另一个位似△OA₂B₂ ，使它与△OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B₂的坐标．

作图题普通