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1. 如图,在平面直角坐标系中,点A是函数
图像上的一个动点,⊙A的半径长为1.已知点B(-4,0),连接AB.当⊙A与两坐标轴同时相切时,
的值是
.
【考点】
锐角三角函数的定义; 一次函数中的动态几何问题;
【答案】
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填空题
困难
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1. 如图,在直角坐标系中,将矩形
沿
对折,使点
落在
处,已知
, 则点
的坐标是
.
填空题
容易
2. 如图,在
正方形网格中,点
,
,
为网格交点,
, 垂足为
, 则
的值为
.
填空题
容易
3. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, AB=13,AC=12, 则cosA=
.
填空题
容易
1.
如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB的值是
.
填空题
普通
2. 如图,
的顶点都是边长为1的小正方形组成的网格的格点,则
的正切值为
.
填空题
普通
3. 如图,已知
的三个顶点均在格点上,则
.
填空题
普通
1. 在
中,
, 已知
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 三角形在方格纸中的位置如题4图所示,则tan
α
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,点E在矩形
的
边上,将
沿
翻折,点A恰好落在
边上的点F处,若
,
, 则
的长为( )
A.
9
B.
12
C.
15
D.
18
单选题
普通
1. 如图①,在矩形ABCD中,AB=6, AD=10,点E在边BC上,且BE=4,动点P从点E出发,沿折线EB-BA-AD以每秒2个单位长度的速度运动.作∠PEQ=90°,EQ交边AD或边DC于点Q,连接PQ.当点Q与点C重合时,点P停止运动、设点P的运动时间为t秒.(t>0)
(1)
当点P和点B重合时,线段PQ的长为
(2)
当点Q和点D重合时,求sin∠PQE;
(3)
当点P在边AD上运动时, △PQE的形状始终是等腰直角三角形,如图②,请说明理由;
(4)
作点E关于直线PQ的对称点F ,连接PF、QF ,当四边形EPFQ和矩形ABCD重叠部分图形为轴对称四边形时,直接写出t的取值范围.
综合题
困难
2. 直线y=-x+5交x轴于点A,交y轴于点B,直线AC交y轴正半轴于点C,
.
(1)
求点C的坐标;
(2)
如图1,过点B作BF⊥AB交x轴于点F,E为线段OF上一点,连接BE,设点E的横坐标为n,∠FBE的正切值为m,求m与n之间的函数关系式(不要求写出自变量n的取值范围);
(3)
如图2,在(2)的条件下,D为线段AC上一点,作DG⊥BF于点G,连接DE、EG,当∠DEG=2∠FGE,m=
时,求sin∠FGE的值.
综合题
困难
3. 如图,在正方形ABCD中,AB=2,连接AC。P,Q两点分别从A,D同时出发,点P以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动;点Q沿折线D→A→C向终点C运动,在DA上的速度为每秒2个单位长度,在AC上的速度为每秒2
个单位长度。在运动过程中,以AP,AQ为邻边作平行四边形APMQ。设运动时间为x秒,平行四边形APMQ和正方形ABCD重叠部分的图形面积为y。
(1)
当点M在BC上时,x=
(2)
求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(3)
连接MB,当0°<∠MBP<90°时,直接写出tan∠MBP=
时x的值。
综合题
困难