如图①，在矩形ABCD中，AB=6， AD=10，点E在边BC上，且BE=4，动点P从点E出发，沿折线EB-BA-AD以每秒2个单位长度的速度运动．作∠PEQ=90°，EQ交边AD或边DC于点Q，连接PQ．当点Q与点C重合时，点P停止运动、设点P的运动时间为t秒．(t>0)

1. 如图①，在矩形ABCD中，AB=6， AD=10，点E在边BC上，且BE=4，动点P从点E出发，沿折线EB-BA-AD以每秒2个单位长度的速度运动．作∠PEQ=90°，EQ交边AD或边DC于点Q，连接PQ．当点Q与点C重合时，点P停止运动、设点P的运动时间为t秒．(t>0)

(1) 当点P和点B重合时，线段PQ的长为

(2) 当点Q和点D重合时，求sin∠PQE；

(3) 当点P在边AD上运动时， △PQE的形状始终是等腰直角三角形，如图②，请说明理由；

(4) 作点E关于直线PQ的对称点F ，连接PF、QF ，当四边形EPFQ和矩形ABCD重叠部分图形为轴对称四边形时，直接写出t的取值范围．

【考点】

勾股定理; 锐角三角函数的定义; 一次函数中的动态几何问题; 二次函数-动态几何问题;

【答案】

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综合题困难

测量示意图
测量数据	边的长度	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米．
		②根据手中剩余线的长度计算出了风筝拉线 $\text{[math]}$ 的长为17米．
		③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米．

数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度 $\text{[math]}$ ．请完成以下任务：

综合题普通

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．

综合题普通