如图，是的中线．求证：．请将下面的推理过程补充完整：证明：如图，延长到点，使，连接． ∵是的中线， ∴ ．在和中，， ∴（）． ∴ ▲ （全等三角形的对应边相等）． ∴在中，（）， ∴ ．即．

1. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线．

求证： $\text{[math]}$ ．

请将下面的推理过程补充完整：

证明：如图 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，

∴ $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ ▲ （全等三角形的对应边相等）．

∴在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形三边关系; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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证明题普通

1. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题容易

2. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 取值范围是．

填空题容易

3. 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线．

求证： $\text{[math]}$ ．

请将下面的推理过程补充完整：

证明：如图2，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，

∴ $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （______）

∴______（全等三角形的对应边相等）．

∴在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （______），

∴ $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ．

填空题容易