1.
阅读下列材料，完成相应任务．
数学活动课上，老师提出了如下问题：
如图1，已知中，
是
边上的中线．求证：
．
智慧小组的证法如下：
证明：如图2，延长至
， 使
，
∵是
边上的中线∴
在和
中
∴ ∴
在中，
（依据一）
∴ ．
任务一：上述证明过程中的“依据一”是指：____________________；
归纳总结：上述方法是通过延长中线 ， 使
， 构造了一对全等三角形，将
，
，
转化到一个三角形中，进而解决问题，这种方法叫做“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系．
任务二：如图3， ，
， 则
的取值范围是_____________；
任务三：如图4，在图3的基础上，分别以和
为边作等腰直角三角形，即在
中，
，
；
中，
，
． 连接
． 试探究
与
的数量关系，并说明理由．
【考点】
三角形三边关系;
三角形全等的判定-SAS;
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
