1.
阅读：如图1，点A是
外一点，点P是上一动点．若的半径为3，
长度为5，则根据：
， 得到点P到点A的最短距离为：
．
解决问题：
(1)
如图2，已知正方形
的边长为4，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边
方向向终点C和D运动，连接
和
交于点P ．
(2)
如图3，在平面直角坐标系中，等边
的边
在x轴正半轴上，点
， 
， 点D从B点出发，沿
运动到O ， 点E同时从O点以相同的速度出发，沿运动到A ， 连接
， 交点为F ， M是y轴上一点，求
的最小值．
①证明： ．
②求点P到点C的最短距离．
【考点】
三角形三边关系;
三角形内角和定理;
三角形全等及其性质;
等边三角形的性质;
勾股定理;
矩形的判定与性质;
正方形的性质;
垂径定理;
三角形的外接圆与外心;
三角形全等的判定-SAS;
解直角三角形—含30°角直角三角形;