1.
【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：如图①，AD是△ABC的中线，若AB＝5，AC＝3，求AD的取值范围．
【探究方法】小强所在的小组通过探究发现，延长AD至点E，使ED＝AD．连接BE，可以证出△ADC≌△EDB，利用全等三角形的性质可将已知的边长与AD转化到到△ABE中，进而求出AD的取值范围．
方法小结：从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线AD延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法”．
(1)
请你利用上面解答问题的思路方法，写出求AD的取值范围的过程；
(2)
【问题解决】
(3)
【问题拓展】
如图②，CB是△AEC的中线，CD是△ABC的中线，且AB＝AC，下列四个选项中：
A．∠ACD＝∠BCD B．CE＝2CD C．∠BCD＝∠BCE D．CD＝CB
直接写出所有正确选项的序号是．
如图③，在△ABO和△CDO中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB与∠COD互补，连接AC、BD，E是BD的中点，求证：OE＝AC．
【考点】
三角形三边关系;
三角形的外角性质;
等腰三角形的性质;
三角形全等的判定-SAS;
能力提升
