数学兴趣小组在探讨全等三角形相关问题的解决方法时发现：当条件中出现“中线”或“中点”时，可考虑倍长中线或作一条边的平行线来解决问题．

1. 数学兴趣小组在探讨全等三角形相关问题的解决方法时发现：当条件中出现“中线”或“中点”时，可考虑倍长中线或作一条边的平行线来解决问题．

(1) 【问题初探】如图 $\text{[math]}$ ：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为__________．

(2) 【类比分析】如图 $\text{[math]}$ ：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

三角形三边关系;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，已知点O为 $\text{[math]}$ 内任意一点，证明： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 已知在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上，如图，求证：BD－BC＜AD－AB.

证明题普通

3. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通