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1. 已知在△ABC中,AB=AC,D在AC的延长线上,如图,求证:BD-BC<AD-AB.
【考点】
三角形三边关系;
【答案】
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证明题
普通
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1. 已知三角形的两边长分别为5和2.且这个三角形的周长是偶数,求它的第三边的长及周长.
解答题
容易
2. 已知
、
、
为
的三边长.若
为等腰三角形,且周长为
, 已知
, 求
、
的值.
解答题
容易
3. 已知
, 若第三边
的长是偶数,求
的周长.
解答题
容易
1. 数学兴趣小组在探讨全等三角形相关问题的解决方法时发现:当条件中出现“中线”或“中点”时,可考虑倍长中线或作一条边的平行线来解决问题.
(1)
【问题初探】如图
:在
中,
为
边上的中线,则
的取值范围为__________.
(2)
【类比分析】如图
:在
中,
是
的中线,
于点
且
. 求
的长度.
证明题
普通
2. 如图,已知点O为
内任意一点,证明:
.
证明题
普通
3. 已知:如图,
是
内一点.求证:
.
证明题
普通
1. 下列长度的三条线段,不能组成三角形的是( )
A.
4,3,4
B.
6,8,10
C.
5,6,12
D.
6,6,6
单选题
容易
2. 某三角形的三边长分别为3,6,
, 则
可能是( )
A.
3
B.
9
C.
6
D.
10
单选题
容易
3. 下列长度的三条线段能构成三角形的是( )
A.
1,2,3
B.
3,4,5
C.
1,2,4
D.
3,4,8
单选题
普通
1. 用一条长为
的细绳围成一个等腰三角形.
(1)
如果底边长是腰长的一半,求腰长;
(2)
能围成有一边长为
的等腰三角形吗?如果能,请求出它的底边长.
解答题
普通
2. 已知△ABC的三边长分别为m+2,2m-1,8.
(1)
求m的取值范围.
(2)
若△ABC是以8为底的等腰三角形,求底边上的高.
解答题
普通
3. 数学兴趣小组在探讨全等三角形相关问题的解决方法时发现:当条件中出现“中线”或“中点”时,可考虑倍长中线或作一条边的平行线来解决问题.
(1)
【问题初探】如图
:在
中,
为
边上的中线,则
的取值范围为__________.
(2)
【类比分析】如图
:在
中,
是
的中线,
于点
且
. 求
的长度.
证明题
普通
1. 若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm,则这个等腰三角形的周长是( )
A.
8cm
B.
13cm
C.
8cm或13cm
D.
11cm或13cm
单选题
普通
2. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( )
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
单选题
容易
3. 下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )
A.
1,2,6
B.
2,2,4
C.
1,2,3
D.
2,3,4
单选题
容易