观察下列等式：，，，，，，…根据其中的规律可得的结果的个位数字是（）

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1. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…根据其中的规律可得 $\text{[math]}$ 的结果的个位数字是（）

A. 0 B. 1 C. 7 D. 8

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，已知填在各个图形中的三个数之间均是有相同的规律，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 74 B. 63 C. 5 D. 6

单选题容易

2. “杨辉三角”中每个数等于它上方两数之和，某同学好奇“杨辉三角”第一行的上方继续用数怎样表示，于是得到了右侧的图，请问右图中第8行第3个数（0除外）是多少？（）

A. 36 B. $\text{[math]}$ C. 45 D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，通过观察，找出规律，确定 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

A. 3 B. 9 C. 7 D. 1

单选题容易

1. 有若干个数，第一个数记为a₁ ，第二个数记为a₂ ，第三个数记为a₃ ， …，第n个数记为a_n ，若a₁＝﹣ $\text{[math]}$ ，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，则a₂₀₁₉值为（）

A. ﹣ $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 3 D. $\text{[math]}$

单选题困难

2. 如果把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为14，则第2023次输出的结果是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 观察数阵：第51行第1个数是．

① 1

② 2 3 4

③ 5 6 7 8 9

④ 10 11 12 13 14 15 16

⑤ 17 18 19 20 21 22 23 24 25

填空题普通

2. 某年 $\text{[math]}$ 月份的月历如图所示，现用一长方形在月历中任意框出 $\text{[math]}$ 个数，请用一个等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系：．

填空题容易

3. 互联网信息传递具有指数增长的特征．若有一则新闻很吸引人，假设每个人转发后会被朋友圈里的100人看到（假设朋友圈人数大于100人），看到新闻的人里 $\text{[math]}$ 会进行第二次转发，假设每轮看到消息的人是不重复的．如果第一个人转发后，吸引了10个人转发，按此规律则有 $\text{[math]}$ 个人看到，第2轮转发的人数为这1000个人里的 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 人，依次类推．

第n轮转发	转发人数（个）	曝光人数（个）
1	10	1000
2	100
…

请问，经过第次转发后，这条新闻会被全国网民都看到（全国网民数量按照10亿计算）．

填空题普通

1. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 第5个式子是_____；第 $\text{[math]}$ 个式子是_____；

(2) 从计算结果中找规律，利用规律计算： $\text{[math]}$ ；

(3) 计算：（由此拓展写出具体过程）： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 将有理数m（m不等于0和1）按以下步骤进行运算：

第一步，求相反数；

第二步，求所得的相反数与1的和；

第三步，求这个和的倒数．

如，有理数3按上述步骤运算，得到的结果是 $\text{[math]}$ ．

现将有理数2和 $\text{[math]}$ 分别按上述步骤运算，得到的结果记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别按上述步骤运算，得到的结果记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如此重复上述过程，…