互联网信息传递具有指数增长的特征．若有一则新闻很吸引人，假设每个人转发后会被朋友圈里的100人看到（假设朋友圈人数大于100人），看到新闻的人里会进行第二次转发，假设每轮看到消息的人是不重复的．如果第一个人转发后，吸引了10个人转发，按此规律则有个人看到，第2轮转发的人数为这1000个人里的，即人，依次类推．第n轮转发转发人数（个）曝光人数（个）11010002100…请问，经过第次转发后，这条新闻会被全国网民都看到（全国网民数量按照10亿计算）．

1. 互联网信息传递具有指数增长的特征．若有一则新闻很吸引人，假设每个人转发后会被朋友圈里的100人看到（假设朋友圈人数大于100人），看到新闻的人里 $\text{[math]}$ 会进行第二次转发，假设每轮看到消息的人是不重复的．如果第一个人转发后，吸引了10个人转发，按此规律则有 $\text{[math]}$ 个人看到，第2轮转发的人数为这1000个人里的 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 人，依次类推．

第n轮转发	转发人数（个）	曝光人数（个）
1	10	1000
2	100
…

请问，经过第次转发后，这条新闻会被全国网民都看到（全国网民数量按照10亿计算）．

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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填空题普通

1. 某年 $\text{[math]}$ 月份的月历如图所示，现用一长方形在月历中任意框出 $\text{[math]}$ 个数，请用一个等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系：．

填空题容易

2. 任取一个三位数，把这个三位数的百位数字乘2，若积不大于9，则将积作为下一个数的百位数字，若积大于9，则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字，对起始数的十位数字和个位数字进行相同的操作，得到下一个数的十位数字和个位数字，完成第1次操作；然后重复这个过程．如：以126作为原始数，第一次操作后得到的数为243．若以470作为原始数，则第1次操作后得到的数是，第2024次操作后得到的数是．

填空题容易

3. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2024的点重合．

填空题容易