观察下列等式：，，，，，， …，通过观察，找出规律，确定的个位数字是（）

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1. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，通过观察，找出规律，确定 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

A. 3 B. 9 C. 7 D. 1

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 观察 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 观察下列一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，第10个数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，已知填在各个图形中的三个数之间均是有相同的规律，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 74 B. 63 C. 5 D. 6

单选题容易

1. 如果把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 观察下列式子：

$\text{[math]}$ ，

……

根据上述规律， $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 若教室中有99盏灯，编号从 $\text{[math]}$ ；有99个学员，编号从 $\text{[math]}$ 号．八点半上课，学员八点开始进教室，每个学员进来时要求把自己编号的倍数的灯开关按一下（例如：编号为3的学员要把编号为3，6，9，…的灯开关按一下），所有灯的初始状态为“不亮”．当八点半所有学员都到时有（）盏灯是亮的．

A. 4 B. 9 C. 14 D. 19

单选题困难

1. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．

填空题普通

2. 任取一个三位数，把这个三位数的百位数字乘2，若积不大于9，则将积作为下一个数的百位数字，若积大于9，则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字，对起始数的十位数字和个位数字进行相同的操作，得到下一个数的十位数字和个位数字，完成第1次操作；然后重复这个过程．如：以126作为原始数，第一次操作后得到的数为243．若以470作为原始数，则第1次操作后得到的数是，第2024次操作后得到的数是．

填空题容易

3. 如图是2024年12月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈住的三个数的和为54，则这三个数中最小一个所表示的日期为2024年12月日．

填空题普通

1. 观察下列三行数，并完成后面的问题：

① $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16，…；

②1， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， …

③0，3， $\text{[math]}$ ， 9，…；

(1) 思考第①行数的规律，写出第7个数字是_____，第n个数字是_____；（用含n的代数式表示）

(2) 第②行数第n个数字是______；第③行数第n个数字是_____；（用含n的代数式表示）

(3) 设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第n个数字，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 某县是著名的“脐橙之乡”，其生产的脐橙品质优良、风味独特、营养丰富，王大伯家的果园里有一堆脐橙，把这些脐橙平均分装在若干个纸箱里，每箱装的个数和总箱数如下表∶

每箱装的个数	60	50	40	30	$\text{[math]}$
总箱数	40	48	60	80	$\text{[math]}$

(1) 这堆脐橙共有多少个？

(2) 总箱数是怎样随着每箱装的个数的变化而变化的？

(3) 用n表示总箱数，用m表示每箱装的个数，用式子表示n与m的关系，n与m成什么比例关系？

(4) 王大伯将这堆脐橙平均每箱装32个，他需要多少个纸箱？

综合题普通

3. 观察下面有规律排列的三行数：

	第1个数	第2个数	第3个数	第4个数	第5个数	…
第①行	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	16	$\text{[math]}$	…
第②行	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$	…
第③行	3	$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$	33	…