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1. 如图,在
中,
,点
C
为边
AB
上一点,且
.如果函数
的图象经过点
B
和点
C
, 那么用下列坐标表示的点,在直线
BC
上的是( )
A.
(-2019,674)
B.
(-2020,675)
C.
(2021,-669)
D.
(2022,-670)
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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单选题
普通
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拓展培优
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1. 一个正比例函数的图象经过(2,-1),则它的表达式为
)
A.
y=-2x
B.
y=2x
C.
D.
单选题
容易
2. 在弹性范围内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.若一根弹簧挂上
物体时长
, 挂上
物体时长
, 则挂上
物体时长( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,点B,C分别在直线y=2x和直线y=kx上,A、D是x轴上两点,若四边形ABCD是长方形,且AB:AD=1:3,则k的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 某小组在研究了函数
与
性质的基础上,进一步探究函数
的性质,以下几个结论:
①函数
的图象与
轴有交点;
②函数
的图象与
轴没有交点:
③若点
在函数
的图象上,则点
也在函数
的图象上.
以上结论正确的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
2. 已知在平面直角坐标系中,正比例函数
的图象与反比例函数
的图象的两个交点中,有一个交点的横坐标为1,点
和点
在函数
的图象上(
且
),点
和点
在函数
的图象上.当
与
的积为负数时,
t
的取值范围是( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
单选题
普通
3. 如图,一次函数
的图像与反比例函数
的图像相交于A、B两点,点A的横坐标为1,点B的横坐标为
,
当
时,x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在“探索一次函数
的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式
分别计算
k
2
+b
2
, k
3
+b
3
的值,其中最大的值等于
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
y
1
=
ax
+
b
(
a
≠0)与双曲线
y
2
(
k
≠0)交于点
A
(﹣1,
m
),
B
(2,﹣1).则满足
y
1
≤
y
2
的
x
的取值范围
.
填空题
普通
3. 解不等式:
, 解集为
填空题
普通
1. 如图,一次函数
y
=
kx
+
b
(
k
≠0)与反比例函数
y
=
(
a
≠0)的图象在第一象限交于
A
、
B
两点,
A
点的坐标为(
m
, 4),
B
点的坐标为(3,2),连接
OA
、
OB
, 过
B
作
BD
⊥
y
轴,垂足为
D
, 交
OA
于
C
. 若
OC
=
CA
,
(1)
求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)
求△
AOB
的面积;
(3)
在直线
BD
上是否存在一点
E
, 使得△
AOE
是直角三角形,求出所有可能的
E
点坐标.
综合题
普通
2. 如图,一次函数
与反比例函数
的图象交于点
和
.
(1)
求一次函数及反比例的表达式和m值
(2)
请根据图象,直接写出不等式
的解集;
(3)
点P是线段
上一点,过点P作
轴于点D,连接
, 若
的面积为S,当S的值最小时,求出点P的坐标及S的最小值.
解答题
普通
3. 如图,一次函数
的图像交反比例函数
图像于
,
两点.
(1)
求m,n的值;
(2)
请你根据图像直接写出不等式
的解集.
(3)
求
的面积.
解答题
普通
1. 如图,反比例函数
在第一象限的图象上有
,
两点,直线
与x轴相交于点C,D是线段
上一点.若
, 连接
, 记
的面积分别为
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 平面直角坐标系
中,直线
与双曲线
相交于A,B两点,其中点A在第一象限.设
为双曲线
上一点,直线
,
分别交y轴于C,D两点,则
的值为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
困难
3. 如图,正比例函数y
1
=k
1
x的图象与反比例函数y
2
=
(x>0)的图象相交于点A(
,2
),点B是反比例函数图象上一点,它的横坐标是3,连接OB,AB,则△AOB的面积是
.
填空题
普通