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1. 如图,菱形ABCD中,∠A=60°,边AB=8,E为边DA的中点,P为边CD上的一点,连接PE、PB,当PE=EB时,线段PE的长为( )
A.
4
B.
8
C.
4
D.
4
【考点】
等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 菱形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图, 某学校门口的伸缩门在伸缩的过程中, 四边形
始终是菱形, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,菱形
的对角线
、
相交于点
,
,
, 点
为
中点,连接
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为( )
A.
4:1
B.
5:1
C.
6:1
D.
7:1
单选题
容易
1. 如图,菱形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
.若∠
ACB
=60°,则
( )
A.
B.
3
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形
中,
. 已知
的周长是15,则菱形
的周长是( )
A.
23
B.
20
C.
15
D.
10
单选题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 如图,在菱形ABCD中,∠B=120°,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交对角线AC于点E,则
的值是
。
填空题
普通
2. 如图,在菱形
中,
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形
中,
为菱形的对角线,
, 点
为
的中点,则
的长为
填空题
普通
1. 如图,在菱形
中,
于点
交
于点
, 且点
是
的中点.
(1)
求
的度数;
(2)
若菱形
的面积为
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,在菱形
中,对角线
,
. 点P从点A出发,沿
以每秒1个单位长度的速度匀速运动,到点B停止.过点P作
, 交折线
于点Q,以
、
为边作矩形
, 设矩形
与
重叠部分图形的面积为S,点P的运动时间为
.
(1)
用含t的代数式表示
的长;
(2)
求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)
作射线
, 当
截矩形
所得的图形存在轴对称图形时,直接写出t的值.
解答题
困难
3. 已知四边形
是菱形.
,
, 点
、
分别为射线
、
上的动点,且
,
(1)
如图①,当点
是线段
的中点时,求
的长度;
(2)
将
从图①的位置开始,绕点
顺时针旋转
,
①如图②,当
时,证明:
;
②如图③,当
时,直接写出点
到
的距离.
解答题
困难
1. 如图,直线
的解析式是
,直线
的解析式是
,点
在
上,
的横坐标为
,作
交
于点
,点
在
上,以
,
为邻边在直线
,
间作菱形
,分别以点
,
为圆心,以
为半径画弧得扇形
和扇形
,记扇形
与扇形
重叠部分的面积为
;延长
交
于点
,点
在
上,以
,
为邻边在
,
间作菱形
,分别以点
,
为圆心,以
为半径画弧得扇形
和扇形
,记扇形
与扇形
重叠部分的面积为
按照此规律继续作下去,则
.(用含有正整数
的式子表示)
填空题
困难
2. 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,将菱形折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与B、D重合),折痕为EF,若DG=2,BG=6,则BE的长为
.
填空题
普通