如图1,在矩形中, , 点E,F在对角线上,满足 , 点M,N分别在线段 , 上,连接 , , , , 设 , 当a取何值时,存在M、N,使得四边形是正方形?
小宇为了解决这个问题,进行了如下探究,请补充完整:
假设符合题意的正方形存在,
解决问题后,小宇又有了进一步的思考: