如图，在菱形中，，对角线，相交于点，是对角线上的一动点，且于点，于点．若的长为6，则

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点，是对角线 $\text{[math]}$ 上的一动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的长为6，则

(1) 菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的长是多少？

(2) 菱形 $\text{[math]}$ 的面积是多少？

(3) $\text{[math]}$ 的值是__________（直接写出答案）

【考点】

角平分线的性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理; 菱形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，并与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点A是对称轴与x轴的交点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；

（3）如图②所示，在对称轴 $\text{[math]}$ 右侧的抛物线上是否存在一点D，使 $\text{[math]}$ ，如果存在，求出D点的坐标；如果不存在，请说明理由

解答题困难

2. 解下列三角形：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 在Rt△ABC中，∠C=90°．

(1)已知c=25，b=15，求a；

(2)已知a= $\text{[math]}$ ， ∠A=60°，求b，c．

解答题普通