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1. 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,将菱形折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与B、D重合),折痕为EF,若DG=2,BG=6,则BE的长为
.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理; 菱形的性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车盛水筒的运行轨迹是以
为圆心的一个圆,可简化为图2.若
被水面所截的弦长
米,
的半径为
米,则筒车最低点距水面
米.
填空题
容易
2. 直角三角形的两边分别是6和8,则第三边等于
.
填空题
容易
3. 在
中,
,若
,则
的长是
.
填空题
容易
1. 在△ABC 中,∠A=30°,∠B=90°,AC=8,点 D 在边 AB, 且 BD=
,点 P 是△ABC 边上的一个动点,若 AP=2PD 时,则 PD的长是
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,
. 将
向内翻折,点
落在
上,记为
, 折痕为
. 若将
沿
向内翻折,点
恰好落在
上,记为
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,某飞机于空中
A
处探测到地平面目标
B
, 此时从飞机上看目标
B
的俯角
, 飞行高度
米,则飞机到目标
B
的距离
AB
为
米.
填空题
普通
1. 如图,已知线段AB=6,小欣进行了如下操作:以线段AB的中点O为圆心,
AB的长为半径画弧,再以点A为圆心,OA的长为半径画弧,两弧交于点 C,连接AC,BC, 则BC的长为( )
A.
1.5
B.
3
C.
D.
6
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
CD
是高,
. 则下列关系正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形
. 若
,
, 则点
到
的距离为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
容易
1. 如图,在菱形
中,
于点
交
于点
, 且点
是
的中点.
(1)
求
的度数;
(2)
若菱形
的面积为
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 作菱形
, 使点D,E,F分别在
,
,
上.点P在线段
上,点R在线段
上,且
,
交
于点Q.
(1)
求菱形
的边长.
(2)
求证:四边形
是平行四边形.
(3)
当
的邻边之比为
时,求
的长.
综合题
困难
3. 如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E为AB边上一动点(与点A,B不重合),连接CE,将∠ACE的两边所在射线CE,CA以点C为中心,顺时针旋转120°,分别交射线AD于点F,G.
(1)
若∠ACE=α,求∠AFC的大小(用含α的式子表示);
(2)
证明AE+AF=
CG;
(3)
若AB=4,点M为菱形ABCD对角线AC(不含A点)上的任意一点,则BM+
AM的最小值为
.
综合题
困难