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1. 如图,在△ABC中,∠A=64°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A
1
, 得∠A
1
;∠A
1
BC和∠A
1
CD的平分线交于点A
2
, 得∠A
2
;…依次类推,则∠A
4
=
度.
【考点】
三角形的外角性质; 角平分线的概念;
【答案】
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填空题
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1. 如图,
是
的一个外角,若
,
, 则
.
填空题
容易
2. 如图所示,
.
填空题
容易
3. 如图,已知
,
, 点
在一条直线上,则
度.
填空题
容易
1. 如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠P=
°.
填空题
普通
2. 如图,∠ACD 是△ABC 的外角,∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点 A1,∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点 A2,…∠An-1BC 的平行线与∠An-1CD 的平分线交于点 An,设∠A=θ,则∠An=
.
填空题
普通
3. 如图,这是一台放置在水平桌面上的电脑显示屏,将其侧面抽象成平面几何图形,测得
,
, 则
为
度.
填空题
普通
1. 如图,直线
, 直线
交
,
于点
,
,
平分
交
于点
,
平分
交
于点
. 设
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CE是AB边上的高,且∠ACB=60°,∠ADB=100°,求∠A和∠ACE的度数.
解答题
普通
3. 如图,∠AOB=70°,点M,N分别在OA,OB上运动(不与点O重合〉,ME平分∠AMN,ME的反向延长线与∠MNO的平分线交于点F,在M,N的运动过程中,∠F的度数( )
A.
变大
B.
变小
C.
等于55°
D.
等于35°
单选题
普通
1. 如图
, 在
中,
与
的平分线相交于点
.
(1)
若
, 则
的度数是
;
(2)
如图
, 作
外角
,
的角平分线交于点
, 试探索
,
之间的数量关系;
(3)
如图
, 延长线段
,
交于点
, 在
中,存在一个内角等于另一个内角的
倍,求
的度数.
解答题
困难
2. 将一副三角板按如图
放置,其中点
、
、
在同一直线上,
,
,
.
(1)
若
、
相交于点
, 求
的度数;
(2)
将图中的
绕点
以每秒
的速度顺时针旋转得
, 设运动时间为
秒
当
为何值时,
与
第一次平行;
(3)
绕点
以每秒
的速度顺时针旋转的同时,
绕点
以每秒
的速度逆时针旋转
得
, 旋转过程中若射线
、
、
中的两条射线组成的角恰好被第三条射线平分,设运动时间为
秒,请求出满足条件的
值.
综合题
困难
3. 已知
, 点
在
上, 点
在
上, 点
为射线
上一点.
(1)
如图 1, 若
, 则
。
(2)
如图 2, 当点
在线段
的延长线上时, 请写出
和
三者之间的数量关系, 并说明理由.
(3)
如图 3,
平分
交
于点
.
①若
平分
, 求
和
的数量关系;
②若
, 直接写出
的度数为
▲
综合题
困难
1. 如图,已知
是
的一个外角.请用尺规作图法,求作射线
, 使
.(保留作图痕迹,不写作法)
作图题
普通
2. 如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,则∠ECD等于( )
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
55°
单选题
容易
3. 如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A=( )
A.
35°
B.
95°
C.
85°
D.
75°
单选题
普通