已知，点在上，点在上，点为射线上一点.

1. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点.

(1) 如图 1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

(2) 如图 2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并说明理由.

(3) 如图 3， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系；

②若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲

【考点】

角的运算; 平行线的判定与性质; 三角形的外角性质; 角平分线的概念;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，点E在线段AC上，∠4=∠C．

(1) ∠1与∠2是否相等，请说明理由；

(2) 若∠4=2∠3，求∠C的度数．

综合题普通

2. 如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

(1) 试说明：AB∥CD；

(2) 若∠2=35°，求∠BFC的度数.

综合题普通

3. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通