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1. 如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:
(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=3m,则坡面AB的长度是
.
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 小红沿坡比为
的斜坡上走了100米,则她实际上升了
米.
填空题
容易
2. 如图,河堤横断面迎水坡
的坡比是
, 堤高
, 则坡面
的长度是
.
填空题
容易
3. 某仓储中心有一斜坡AB,其坡比i=1:2,顶部A处的高AC为4米,B、C在同一水平面上.则斜坡AB的水平宽度BC为
米.
填空题
容易
1. 如图,一座水库大坝的横断面为梯形ABCD,斜坡AB=
m,现将坡度为1:
的斜坡AB改为坡度为1:2的斜坡AP.则新坡面AP=
m.(结果保留根号)
填空题
普通
2. 如图,某商场为了方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯,原阶梯式自动扶梯AB的长为
米,坡角
, 已知改造后的斜坡式自动扶梯的坡角
, 改造后的斜坡式自动扶梯的水平距离增加了BC的长度且BC的长度为20米,则
的值为
.(结果精确到0.1米,参考数据:
填空题
普通
3. 图1是一个水平地面上的长方体密封容器,内部装有水,其正方形底面的边
, 棱AD上标有刻度,水面与AD交于点
, 读得
. 如图2将容器放在斜坡OE上,此时水面分别与AD,BC交于点
, 读得
. 若容器厚度不计,则
.
填空题
普通
1. 乌鲁木齐市丝绸之路度假区里,建有多条高速滑雪观光缆车,可以将游客从山下送达到海拔2500米的山顶,这也是中国滑雪度假区里距离最长、海拔落差最大的滑雪观光缆车.如图,当观光缆车的吊箱从点
到点
的行程为200米,从点
到点
的行程为240米,已知缆车行驶路线
与水平面的夹角
, 路线与
水平面的夹角
, 那么缆车从点
到点
垂直上升的距离是多少米?(结果精确1米;参考数据:
,
,
,
)
解答题
普通
2. 风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义.某电力部门在某地安装了一批风力发机,如图(1).某校实践活动小组对其中一架风力发机的塔杆高度进行了测量,图(2)为测量示意图(点A,B,C,D㘬在同一平面内,
. 已知斜坡CD长为20米,斜坡CD的坡角为
, 位斜坡顶部
处测得风力发电机塔杆顶端
点的仰角为
, 坡底与塔杆底的距离
米,求该风力发电机塔杆AB的高度.
(结果精确到个位;参考数据:
)
解答题
普通
3. 钓鱼岛及其附属岛屿是中国的固有领土,神圣不可侵犯!自2021年2月1日起,旨在维护 国家主权、更好履行海警机构职责的《中华人民共和国海警法》正式实施.中国海警在钓鱼岛海域开展巡航执法活动,是中方依法维护主权的正当举措.如图是钓鱼岛其中一个岛礁,若某测量船在海面上的点
处测得与斜坡
坡脚点
的距离为
米,测得岛礁顶端
的仰角为
, 以及该斜坡
的坡度
, 求该岛礁的高(即点
到海平面的铅垂高度).
(结果保留整数)(参考数据:
)
解答题
普通
1. 如图,已知斜坡
长为
米,坡角(即
)为
,
, 现计划在斜坡中点
处挖去部分坡体(用阴影表示),修建一个平行于水平线
的平台
和一条新的斜坡
.
(1)
若修建的斜坡
的坡角为
, 求平台
的长;(结果保留根号)
(2)
一座建筑物
距离
处
米远(即
为
米),小明在
处测得建筑物顶部
的仰角(即
)为
, 点
在同一个平面内,点
在同一条直线上,且
, 求建筑物
的高度.(结果保留根号)
计算题
普通
2. 校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动.如图,大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°,沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1:
, AB=12米,AE=24米.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:
,
≈1.73,sin53°≈
,
)
(1)
求点B距水平地面AE的高度;
(2)
求广告牌CD的高度.
综合题
普通
3. 如图所示,已知
是水平面,
、
、
是斜坡,
、
、
、
在同一个平面内.在坡顶
处测得
点的俯角为
,
米,在坡顶
处测得
点的俯角为
,
米,
的坡比
.
(1)
求坡顶
到水平面
的距离;
(2)
求斜坡
的长度.(结果精确到
米,参考数据:
,
)
解答题
困难
1.
如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=30°,则该山坡的高BC的长为
米.
填空题
普通
2. 自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示,改造前的斜坡
米,坡度为
;将斜坡
的高度
降低
米后,斜坡
改造为斜坡
,其坡度为
.求斜坡
的长.(结果保留根号)
解答题
普通
3. 如图,公园内有一个垂直于地面的立柱AB,其旁边有一个坡面
, 坡角
. 在阳光下,小明观察到在地面上的影长为
, 在坡面上的影长为
. 同一时刻,小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm(其影子完全落在地面上).求立柱AB的高度.
解答题
普通