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1. 某仓储中心有一斜坡AB,其坡比i=1:2,顶部A处的高AC为4米,B、C在同一水平面上.则斜坡AB的水平宽度BC为
米.
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;
【答案】
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填空题
容易
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1. 小红沿坡比为
的斜坡上走了100米,则她实际上升了
米.
填空题
容易
2. 如图,河堤横断面迎水坡
的坡比是
, 堤高
, 则坡面
的长度是
.
填空题
容易
3. 2022北京冬奥会延庆赛区正在筹建的高山滑雪速滑雪道的平均坡角约为
, 在此雪道向下滑行100米,高度大约下降了
米.
填空题
容易
1. 如图,一座水库大坝的横断面为梯形ABCD,斜坡AB=
m,现将坡度为1:
的斜坡AB改为坡度为1:2的斜坡AP.则新坡面AP=
m.(结果保留根号)
填空题
普通
2. 如图,某商场为了方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯,原阶梯式自动扶梯AB的长为
米,坡角
, 已知改造后的斜坡式自动扶梯的坡角
, 改造后的斜坡式自动扶梯的水平距离增加了BC的长度且BC的长度为20米,则
的值为
.(结果精确到0.1米,参考数据:
填空题
普通
3. 图1是一个水平地面上的长方体密封容器,内部装有水,其正方形底面的边
, 棱AD上标有刻度,水面与AD交于点
, 读得
. 如图2将容器放在斜坡OE上,此时水面分别与AD,BC交于点
, 读得
. 若容器厚度不计,则
.
填空题
普通
1. 如图,某商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.已知原阶梯式自动扶梯AB长10m,坡角∠ABD为30°,改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACD为15°,求改造后的斜坡式自动扶梯AC的长.(结果精确到0.1m.参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)
解答题
容易
2. 乌鲁木齐市丝绸之路度假区里,建有多条高速滑雪观光缆车,可以将游客从山下送达到海拔2500米的山顶,这也是中国滑雪度假区里距离最长、海拔落差最大的滑雪观光缆车.如图,当观光缆车的吊箱从点
到点
的行程为200米,从点
到点
的行程为240米,已知缆车行驶路线
与水平面的夹角
, 路线与
水平面的夹角
, 那么缆车从点
到点
垂直上升的距离是多少米?(结果精确1米;参考数据:
,
,
,
)
解答题
普通
3. 风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义.某电力部门在某地安装了一批风力发机,如图(1).某校实践活动小组对其中一架风力发机的塔杆高度进行了测量,图(2)为测量示意图(点A,B,C,D㘬在同一平面内,
. 已知斜坡CD长为20米,斜坡CD的坡角为
, 位斜坡顶部
处测得风力发电机塔杆顶端
点的仰角为
, 坡底与塔杆底的距离
米,求该风力发电机塔杆AB的高度.
(结果精确到个位;参考数据:
)
解答题
普通
1. 一个长方体木箱沿着斜面下滑,当木箱滑至如图所示位置时,
, 已知木箱高
, 斜面坡角
为
. (参考数据:
,
,
)
(1)
过点B作
于点E,求
的长(精确到
);
(2)
求木箱端点A距地面
的高度(精确到
).
综合题
普通
2. 如图,在大楼
的正前方有一斜坡
长为26米,坡度为
, 高为
. 在斜坡底的点C处测得楼顶B的仰角为
, 在斜坡顶的点D处测得楼顶B的仰角为
, 其中点A、C、E在同一直线上.
(1)
求斜坡的高
;
(2)
求大楼
的高度.(参考数据:
,
, 结果精确到个位)
综合题
普通
3. 图1所示是屹立在于都县纪念广场的中央红军长征出发纪念碑,它是由呈双帆造型的碑身与方形底座两部分组成的,底座下方是台阶,台阶的横截面如图2所示.已知台阶的坡面
的坡度
, 坡面
的长为
.
(1)
计算坡面
的铅直高度;
(2)
如图3,为了测量纪念碑的高度,亮亮站在纪念碑正前方广场上的点G处用高
的测角仪
, 测得纪念碑碑身顶端A的仰角是
, 继续向纪念碑前进
到达点K处,此时测得纪念碑顶端
, 求纪念碑的实际高度
. (结果精确到
, 参考数据:
)
综合题
普通
1.
如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=30°,则该山坡的高BC的长为
米.
填空题
普通
2. 自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示,改造前的斜坡
米,坡度为
;将斜坡
的高度
降低
米后,斜坡
改造为斜坡
,其坡度为
.求斜坡
的长.(结果保留根号)
解答题
普通
3. 如图,公园内有一个垂直于地面的立柱AB,其旁边有一个坡面
, 坡角
. 在阳光下,小明观察到在地面上的影长为
, 在坡面上的影长为
. 同一时刻,小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm(其影子完全落在地面上).求立柱AB的高度.
解答题
普通