广东省珠海市香洲区珠海市文园中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

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广东省珠海市香洲区珠海市文园中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

共 23 题 ; 12人浏览 ; 九年级上学期

2024-12-02

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共0分)

1. (2024九上·香洲期中)新能源汽车逐步成为支撑全球汽车销量增长、推动全球汽车产业升级的重要力量．其中，我国新能源汽车表现亮眼，连续 $\text{[math]}$ 年摘得全球产销量第一桂冠，产销量全球占比均超过 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月份，龙头企业比亚迪遥遥领先，小米 $\text{[math]}$ 汽车销量创历史新高．以下新能源汽车图标既是中心对称，还是轴对称的是（）

单选题容易

2. (2024九上·东城开学考)一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数，一次项系数与常数项分别是（）

A. 1，5，1 B. 0，5， $\text{[math]}$ C. 1，5， $\text{[math]}$ D. 0，5，1

单选题容易

3. (2022九上·盐城期末)已知 $\text{[math]}$ 的半径是4，点P到圆心O的距离为5，则点P在（）

A. $\text{[math]}$ 的内部 B. $\text{[math]}$ 的外部 C. $\text{[math]}$ 上或 $\text{[math]}$ 的内部 D. $\text{[math]}$ 上或 $\text{[math]}$ 的外部

单选题容易

4. (2024九上·香洲期中)如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到三角形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

5. (2024九上·潮南月考)将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的二次函数解析式是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. (2024九上·香洲期中)2023年春节期间（1月20日至1月25日），圆通速递实行“春节不打烊”．某快递员在一线提供正常揽派服务，第一天揽件400件，第三天揽件442件，设该快递员揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

7. (2024九上·香洲期中)如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

8. (2021九上·杭州期末)AB和CD是⊙O的两条平行弦，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD间的距离为（）

A. 1或7 B. 7 C. 1 D. 3或4

单选题普通

9. (2024九上·香洲期中)二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ （表格中 $\text{[math]}$ 从左到右增大）与函数值 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

下列判断正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

10. (2023九下·中江模拟)如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共5题，共0分)

11. (2024九上·香洲期中)抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是．

填空题容易

12. (2024八下·奉化期中)在直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于原点中心对称，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

13. (2024九上·香洲期中)若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则另一个根是．

填空题容易

14. (2024九上·香洲期中)把半径长为2.5的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

15. (2024九上·香洲期中)如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）．其中正确的结论有（填序号）．

填空题普通

三、解答题(共3题，共10分)

16. (2017·兰州模拟)解方程：x²﹣4x+1=0

解答题普通

17. (2024九上·香洲期中)用一条长40cm的绳子能否围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形？如果能，说明围法，如果不能说明理由．

综合题普通

18. (2024九上·香洲期中)如图，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在图中的平面直角坐标系中：

(1) 画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后得到的 $\text{[math]}$ ；

(2) 直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题容易

四、解答题(共3题，共20分)

19. (2024九上·香洲期中)如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 连接 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

20. (2022九上·南浔期中)定义：如果函数图象上存在横､纵坐标相等的点，则称该点为函数的不动点．例如，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的不动点．已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是实数）．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 是该二次函数的一个不动点，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若该二次函数始终存在不动点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

21. (2024九上·香洲期中)某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，国庆节期间，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，减少库存，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

（1）每件童装降价x元时，每天可销售件________；（用x的代数式表示）

（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元？

（3）当x取何值时，平均每天盈利最大？最大利润是多少？

解答题普通

五、解答题(共2题，共30分)

22. (2024九下·淅川模拟)蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 构成，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点O，过点O作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点E，若以O点为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为x轴， $\text{[math]}$ 为y轴建立如图所示平面直角坐标系．

请回答下列问题：

(1) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；

(2) 如图，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求两个正方形装置的间距 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 如图，在某一时刻，太阳光线透过A点恰好照射到C点，此时大棚截面的阴影为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难

23. (2024八下·岳阳月考)【问题情境】：如图1，点E为正方形ABCD内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将直角三角形ABE绕A点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ）点B、E的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

【问题解决】

(1) 如图2，在旋转的过程中，点 $\text{[math]}$ 落在了AC上，求此时 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，如图3，得到 $\text{[math]}$ （此时 $\text{[math]}$ 与D重合），延长BE交 $\text{[math]}$ 于点F，

①试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

②连接CE，求CE的长；

(3) 在直角三角形ABE绕点A逆时针方向旋转过程中，直接写出线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围．

实践探究题困难