如图，、是的两条弦，与相交于点E，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 连接 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， ∠BOC＝120°．求证：△ABC是等边三角形．

证明题普通

2. 已知：如图，作 $\text{[math]}$ ABC的外接圆，在AB上方作弦AD使AD＝BC连接CD ，并求证：CD $\text{[math]}$ AB（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）

证明题普通

3. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通