已知：如图，作ABC的外接圆，在AB上方作弦AD使AD＝BC连接CD ，并求证：CDAB（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）

1. 已知：如图，作 $\text{[math]}$ ABC的外接圆，在AB上方作弦AD使AD＝BC连接CD ，并求证：CD $\text{[math]}$ AB（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）

【考点】

线段垂直平分线的性质; 圆心角、弧、弦的关系;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．

证明题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 C、D 是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 如图，在⊙O中，AB=CD.求证：AD=BC.

证明题容易