广东省佛山市顺德区桂洲中学2025届高三上学期第一次月考数学试卷

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广东省佛山市顺德区桂洲中学2025届高三上学期第一次月考数学试卷

共 19 题 ; 3人浏览 ; 高三上学期

2024-11-05

发布测评 / 在线自测

一、单选题(共8题，共0分)

1. (2019高三上·陕西月考)已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. (2016高一上·武邑期中)函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A. [0，2） B. [0.1）∪（1，2） C. （1，2） D. [0，1）

单选题普通

4. 若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

单选题普通

5. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，M是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. 1 C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题普通

6. 若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则a的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、多选题(共3题，共0分)

9. 已知复数 $\text{[math]}$ ，则（）

A. 复数z的虚部为3 B. $\text{[math]}$ C. 复数z的实部为 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

10. 下列说法中正确的是（）

A. 非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ B. 向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不能作为平面内所有向量的一组基底 C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量的模为 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

多选题普通

11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）.

A. $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个单调减区间 B. $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ D. 方程 $\text{[math]}$ 必有两个实数根

多选题普通

三、填空题(共3题，共0分)

12. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

13. (2022高一上·呼和浩特期中)已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题普通

14. (2019高一上·长春月考)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 取值范围为.

填空题普通

四、解答题(共5题，共45分)

15. 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为z的共轭复数，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求m的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求该一元二次方程的另一复数根．

解答题普通

16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

17. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为BC的三等分点（靠近B点）．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点P满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时的 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

18. 已知 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求满足 $\text{[math]}$ 的实数a的值；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的定义域和值域．

解答题普通

19. (2024高一下·湖北期中)已知a ， b ， c分别为 $\text{[math]}$ 三个内角A ， B ， C的对边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求a ， b ．

解答题普通