浙江省绍兴市柯桥区联盟2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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浙江省绍兴市柯桥区联盟2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

共 21 题 ; 28人浏览 ; 九年级上学期

2025-01-07

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共0分)

1. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 可化简为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知实数 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 23 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. 在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（　　）个．

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

单选题普通

5. 对于每个自变量x，y是 $\text{[math]}$ 两个值中的最小值，则当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最小值与最大值的和是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 1 D. $\text{[math]}$

单选题困难

7. 若数a使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，且使关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为（）

A. 10 B. 15 C. 18 D. 23

单选题普通

8. 已知 $\text{[math]}$ 的三边a，b，c（ $\text{[math]}$ ）均为整数且周长为24，其中最长边a满 $\text{[math]}$ ，若从这样的三角形中任取一个，则它是直角三角形的概率是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. 如图，在□ABCD中，AB＝2BC，BE $\text{[math]}$ AD于E，F为CD中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面结论成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

二、填空题(共6题，共0分)

11. 若正数a，b，c满足abc=1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题困难

12. 如图，在▱ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点．连接MF，则△AOE与△BMF的面积比为．

填空题困难

13. 记 $\text{[math]}$ ，则与M最接近的整数为．

填空题困难

14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点 $\text{[math]}$ 和对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交y轴于点N，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则k的值为．

填空题困难

15. 在平面直角坐标系xOy中有两点A，B，若在y轴上有一点P，连接PA，PB，当∠APB＝45°时，则称点P为线段AB关于y轴的“半直点”．例：如图，点A（﹣3，1），B（﹣3，﹣2），则点P（O，1）就是线段AB关于y轴的一个“半直点”，线段AB关于y轴的另外的“半直点”的坐标为；若点C（3，3），点D（6，﹣1），则线段CD关于y轴的“半直点”的坐标为．

填空题困难

16. 如图，在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中用实线表示的线段与斜边 $\text{[math]}$ 垂直，用虚线表示的线段都与直角边 $\text{[math]}$ 垂直，按照这一规律一直画下去，就会有无数条实线线段，则图中这无数条实线线段的和： $\text{[math]}$ ．

填空题普通

三、解答题(共5题，共40分)

17. 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

18. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 四个顶点E、F、G、H分别在平行四边形 $\text{[math]}$ 的四条边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

证明题困难

19. 已知a，b，c为正整数，二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象及二次函数 $\text{[math]}$ 的图象均相切，求b，c的值；

(2) 当x取遍 $\text{[math]}$ 到1的所有实数时，y也恰好取遍 $\text{[math]}$ 到7的所有实数值，求二次函数的解析式．

解答题困难

20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动，并保持 $\text{[math]}$

(1) 当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题困难

21. 如图1， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的一条对角线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆⊙O与 $\text{[math]}$ 边交于点E，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

(2) 如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．．

综合题困难