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1. 记
， 则与M最接近的整数为
．
【考点】
平方差公式及应用; 探索数与式的规律;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若a=
， b=
， 则
=
.
填空题
容易
2. 如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是
．
…
填空题
容易
3.
．
填空题
容易
1. 若一个数等于某个整数的平方，则称这个数为完全平方数．对任意正整数n，记
表示不大于n的最大完全平方数，记
． 例如：
． 则
．
填空题
普通
2. 有一个数字游戏，第一步：取一个自然数
， 计算
得
， 第二步：算出
的各位数字之和得
， 计算
得
， 第三步算出
的各位数字之和得
， 计算
得
；…以此类推，则
的值为
．
填空题
普通
3. 数字“8”在古代深受古人喜爱，由于释迦牟尼的生日是中国农历的四月初八，古人们更加崇拜“8”字．后又“8”的谐音为“发”，与发财致富有关，所以，“8”成为了我们中国人口中最吉利的数字．若一个正整数各数位上的数字之和为8，且这个数能被8整除，我们就称这个数为“发财数”．例如：数字2024，因为
， 且
， 所以2024是“发财数”.1232 “发财数”（填是或不是），求所有三位“发财数”的和是．
填空题
困难
1. 如图，请观察每个方框中得变化规律，那么
，
的值为（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
单选题
普通
2. 已知二次函数
和
且
， 下列两个结论①
或
时，
；②
时，
有（ ）
A.
①对②错
B.
①错②对
C.
两个都对
D.
两个都错
单选题
困难
3. 一列单项式按以下规律排列：x，
，
，
，
，
，
， …，则第2024个单项式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 观察下列各式：
(x-1)(x+1)=x2-1；
(x-1)(x2+x+1)=x3-1；
(x-1)(x3+x2+x+1)=x*-1；
……
(1)
根据规律可得(x- 1)(xn-1+……+x+1)= (其中n为正整数)．
(2)
计算：(3-1)(350 +349+348+……+32+3+1)．
(3)
计算：(-2)1999+(-2)1998+(-2)1997 +……+(-2)3+(-2)2+(-2)+1．
未知
困难
2. 阅读下面计算过程：
；
；
；
请解决下列问题：
(1)
化简：
；
(2)
根据上面的规律，请直接写出
；
(3)
利用上面的解法，请化简：
．
解答题
困难
3. 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例
：
；
例
：
，
，
；
利用以上结论解答以下问题：
(1)
；
；
(2)
请你用含
为正整数
的关系式表示上述各式子的变形规律
不证明
．
(3)
利用上面结论，求
的值．
实践探究题
困难
